精品解析：辽宁省鞍山市海城市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度上学期阶段学情调查八年级数学 （考试时间：90分钟；试卷满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知三角形的两边长分别为4和7，则此三角形的第三边可能是（　　） A. 3 B. 4 C. 11 D. 12 2. 点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知ABC中，若∠A=∠B+∠C，则此三角形是（ ） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形 4. 2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，与关于直线对称，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平分，于点E，，F是射线上的任一点，则的长度不可能是（ ） A. 2.8 B. 3 C. 4.2 D. 5 7. 如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=35°，分别以点A和点C为圆心，大于AC长的半为半径作圆弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC于点D，连结AD，则∠BAD的大小为（　　） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 8. 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（　　） A. 六边形 B. 八边形 C. 十二边形 D. 十六边形 9. 如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ） A. 45° B. 55° C. 60° D. 75° 10. 如图，在中，，是的一条角平分线，点E，F分别是线段，上的动点，若，，那么线段的最小值是（ ） A. B. 5 C. 4 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，在和中，、、、在一条直线上，，，添加一个条件：_____________，使得． 12. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______． 13. 如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)．AB＝80米，则孔明从A到B上升的高度BC是____米． 14. 如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点．随着E点运动而运动，且始终保持，当点E运动___________秒时， 与全等． 15. 如图，将一个等腰对折，使与重合，展开后得折痕，再将折叠，使落在上的点处，展开后，折痕交于点，连接、，下列结论：①图中共有4对全等三角形；②若将沿翻折，则点一定落在上；③；④．其中正确的是__________．（填写序号即可） 三、解答题（本大题共3道小题，第16题10分，第17、18题各8分，共26分） 16. 如图，在中，为角平分线，D为边上一点（不与点A，B重合），连接交于点O． （1）若，为高，求度数； （2）若，为角平分线，求度数． 17. 已知，（1）在线段上方作射线，使，交于点E．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，，求的度数． 18. 如图，和中，，，． （1）试说明：； （2）与相交于点，求的度数． 四、解答题（本大题共3道小题，第19、20题各8分，第21题9分，共25分） 19. 在如图方格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为． （1）把向下平移8个单位后得到对应的，画出； （2）画出与关于y轴对称的； （3）若点是边上任意一点，是边上与P对应的点，写出的坐标为 ． 20. 如图所示，工人赵师傅用10块高度都是的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点P在上，已知． （1）求证：； （2）求的长． 21. 如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝90°﹣∠BDO． （1）求证：AC＝BC； （2）如图2，点C坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长． 五、解答题（本大题共2道小题，每小题12分，共24分） 22. 问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）； （1）特例探究：如图②，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF； （2）归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△A