15.2.2 分式的加减 学案 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.2 分式的加减 第1课时 分式的加减 学习目标：1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则. 2. 通过类比异分母分数的加减法则，探索异分母分式的加减法则 3.会利用分式加减法法则熟练地进行分式的加减法计算. 重点：分式的加减运算法则. 难点：异分母分式的加减运算. 自主学习 一、知识链接 1.填空： 2. 将下列分式通分：（1）；（2）. 答：_________________________________________________________. 二、新知预习 3.类比同分母分数的加减法运算法则，完成下面同分母分式的加减运算： 类比同分母分数的加减法运算，可知 要点归纳： 同分母分式的加减法法则：同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）. 4. 类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行？ 计算： 像这样，把几个异分母分式分别化为与它们______的同分母分式，叫做分式的通分，这个______的分母叫做几个分式的公分母. 类比异分母分数的加减法运算，可知 要点归纳： 异分母分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）. 三、自学自测 1.计算的结果是( ) A. B. C. D. 2.化简的结果是 （ ） A. B. C. D. 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：同分母分数的加减法 问题：请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减? 典例精析 例1:计算 方法总结:(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式． 探究点2：异分母分数的加减法 问题：请类比异分母分数的加减法，说一说异分母的分式应该如何加减? 典例精析 例2：计算： 方法总结：异分母分数相加减：(1)当两个分式的分母互为相反数时，可直接变形为同分母的分式，再相加减．(2)分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. 例3：计算： 方法总结：分式与整式相加减，把整式看成分母为“1”的分式，然后通分，转化为同分母的分式相加减. 针对训练 阅读下面题目的计算过程. ① =　　　　　　　　　　　　② = ③ = ④ （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______； （2）错误原因___________； （3）本题的正确结果为： . 例4：先化简再求值：，从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值. 二、课堂小结 内容 同分母分式的加减 分母________，把________相加减．即：±＝_______. 异分母分式的加减 先________，变为同分母的分式，再________．即：±＝____±____＝________. 解题策略 (1) 一个分式与一个整式相加减时，可以把整式看做是分母为1的分式，整式前面是负号时，要加括号，进行通分； (2) 分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. (3)结果一定要化成最简分式或整式. 当堂检测 1.计算 的结果为（ ） A. B. C. -1 D.2 2.填空： 3.计算： 4.先化简，再求值：－，其中x＝2016. 拓展提升：甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,两次大米的价格有变化,但他们两人购买的方式不一样,其中甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次只能拿出相同数量的钱来买米,而不管能买多少,问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理