13.3等腰三角形 同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形 同步练习 一、选择题 如果过等腰三角形顶点的一条直线能将它分为两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的底角可以是 A． B． C． D． 或 或 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则其顶角的度数是 A． B． C． 或 D． 或 如图，在 中，， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ．若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，在 中，，， 是 的中线， 是 的平分线， 交 的延长线于点 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在 中，，点 在 边上，点 在 的延长线上， 与 相交于点 ，若 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，在 中，，， 垂直平分 ，交 于点 ，，则 A． B． C． D． 如图，已知 ，，，在直线 或 上取一点 ，使得 是等腰三角形，则符合条件的点 有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，在 中，，， 是 内的两点， 平分 ，，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，，， 平分 ，，则图中的等腰三角形有 个． 如图， 是等腰直角三角形，点 在 边上， 平分 ， 于点 ，且 ，则图中与 长度相等的线段有 和 ， 的周长为 ． 如图， 中，，，，则 ． 已知一等腰三角形的三边长分别为 ，，，则这个等腰三角形的周长为 ． 如图， 的平分线 与 中 的相邻外角 的平分线 相交于点 ，过点 作 ，交 于点 ，交 于点 ．若 ，，则 的长为 ． 如图，已知 ，点 在边 上，，点 ， 在边 上，，若 ，则 ． 三、解答题 如图，，，，点 是 的中点，． (1) 求证：； (2) 连接 ，，试判断 的形状，并证明你的结论． 如图所示，在 中， 平分 ，． (1) 试猜想 的形状，并说明理由． (2) 若 ，，求 的度数． 如图，点 是等边 内一点．将 绕点 按顺时针方向旋转 得 ，连接 ．已知 ． (1) 求证： 是等边三角形； (2) 当 时，试判断 的形状，并说明理由； (3) 探究：当 为多少度时， 是等腰三角形． 在 中，点 ，点 分别是边 ， 上的点，且 ，连接 ， 交于点 ，． (1) 求证： 是等腰三角形． (2) 若 ，，求 的度数． 如图，等边 的边长为 ，现有两点 ， 分别从点 ，点 同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点 的速度为 ，点 的速度为 ．当点 第一次到达 点时，， 同时停止运动． (1) 点 ， 运动几秒后，， 两点重合？ (2) 点 ， 运动几秒后， 为等边三角形？ (3) 当点 ， 在 边上运动时，能否得到以 为底边的等腰三角形 ？如存在，请求出此时 ， 运动的时间． 学科网（北京）股份有限公司 $$