精品解析：山东省青岛市第一中学市南分校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

青岛一中市南分校2023-2024学年度第一学期期中质量测试 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各数是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 若电影票上小明的座号“5排6座”记作，则小强的座号“6排7座”可记作（　　) A. B. C. D. 3 下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（　　） A. B. 32，42，52 C. 9，40，41 D. 4. 如图，已知OA=OB，点A表示的数为a，则下列说法正确的是（ ） A. a的值为 B. a的值为 C. a的相反数为 D. a的倒数为 5. 正比例函数，当时，，则此正比例函数的关系式为（ ） A. B. C. D. 6. 是某三角形三边的长，则等于（ ） A. B. C. 10 D. 4 7. 如图是做课间操时小明、小刚和小红三人的相对位置，如果用表示小明的位置，表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与正比例函数（ k，b是常数，且）的图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 的算术平方根为_______． 10. 如图，在 中，，，分别以 ， 为直径向外作半圆，半圆的面积分别记为 ，，则 的值为_____． 11. 和是正数的两个平方根，则的值为______． 12. 如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象互相平行，且经过点A，则一次函数y=kx+b的表达式为_______． 13. 在平面直角坐标系中，点P在x轴的上侧，在y轴的左侧，距离每个坐标轴都是4个单位，则点P关于y轴的对称点P′的坐标为____． 14. 已知函数，，当时，x的取值范围为_________． 15. 在底面直径为2cm，高为4cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为___________（π取3） 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，周长最小值为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC各个顶点的坐标分别是A(-3，3)，B(-4，0)，C ( 0，-1)． （1）请在此坐标系中画出△ABC； （2）若△ABC与△DEF关于y轴对称(点D与点A对应，点E与点B对应)，则点D的坐标为______； （3）求出△ABC面积； （4）△ABC的高线AF的长为_______．(结果化成最简形式) 19. 某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2． （1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？ （2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？ 20. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定为90°零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准． 21. A，B两地相距60km，甲乙两人沿同一条路从A地前往B地，甲先出发，图中l1，l2表示甲乙两人离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间的关系，请结合图象回答下列问题： （1）图中表示甲离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间关系的是_______（填l1或l2）； （2）大约在乙先出发_______h后，两人相遇，这时他们离开A地_______km； （3）当其中一人到达B地时，另一人距B地_______km； （4）乙出发多长时间时，甲乙两人刚好相距10km？ 22. 为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了“请党放心，强国有我”党史知识竞赛，学校决定购买A，B两种奖品共120件，对表现优异学生进行奖励．已知A种奖品的价格为32元/件，B种奖品的价格为15元/件． （1）请直接写出购买两种奖品的总费用y（元）与购买A种奖品的数量x（件）之间的关系式； （2）当购买了30件A种奖品时，总费用是多少元？ （3）若购买的A种奖品不多于50件，则总费用最多是多少元？ 23. 【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路