宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三上学期统练四数学（理科）试题

绝密★启用前 银川二中2023-2024学年第一学期高三年级统练四 数学（理科）试题 命题：米永强 审核：张玉琼 注意事项： 1,本试卷共23小题，满分150分。考试时间为120分钟。 2.答案写在答题卡上的指定位置。考试结束后，交回答题卡。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合A={x∈x2-3x-4≤0}，B={dx=2n,neZ,则A∩B=（) A.{0,2,4} B.{-1,13} C.{-4,-2,09 D.{-3,-1,1 i+1 2.设复数z= (i为虚数单位)，则z+二 =() i-1 A.-2 B.0 c.√2 D.2 3.若a>b,则( A.a2>b2 B. 9<a+2023 bb+2024 ca哈 D.alal>bo 4设m,n是空间两条不同的直线，口，B是两个不同的平面，则a⊥B的一个充分不必要条件 是() A.m⊥a,m⊥B B.mca,ncB,m⊥n C.m⊥B,m∥a D.m∥n,m⊥a,n⊥B 5.在声学中，音量被定义为：L。=201g卫，其中L,是音量（单位为B),B是基准声压为 Po 2×105Pa,P是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阙值经过研究表明，人耳对 于不同频率的声音有不同的听觉下限阚值，如下图所示，其中240Hz对应的听觉下限阀值为 20dB,1000Hz对应的听觉下限阈值为0dB,则下列结论正确的是() A.音量同为20dB的声音，30-100Hz的低频比1000-10000Hz的高频更容易被人们听到. B.240Hz的听觉下限值的实际声压为1000Hz的听觉下限阙值实际声压的10倍， 量dB C.240Hz的听觉下限阙值的实际声压为0.002Pa. 140 10 D.听觉下限阙值随声音频率的增大而减小 0 60 20 地 理科数学试卷第1页（共4页） 1/4 6.在边长为2的正六边形ABCDEF中，AC.BF=() A.6 B.-6 C.3 D.-3 7.设数列{an}满足2an=a4+an-(n之2且neN),Sn是前n项和，且S,=6,4,=3,则 S3=(） 2023 A.2024 B.2023 C.1012 D.1011 8.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，BC⊥面ACC4,CA=CC=2CB,则异面直线BC,与 直线AB,所成角的余弦值为() B: A.2V2 B.5 C.3 5 3 D.V5 5 9设Tn为数列{a.}的前n项积，若an+2an+1=0,n∈N,且a3-a4=-96,当Tn取得最大值 时，n=() A.6 B.8 C.9 D.10 10在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为3的等边三角形，侧棱PA⊥平面ABC,且PA=2√5， 则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为() A.32π B.28π C.26π D.24元 11.已知函数f(),(x)的定义域均为R,f(x)+f10-x)=4,g()=2且 g(x)+g(x+2)=2,则∑Uf0+g()]=() A.24 B.26 C.28 D.30 2设函数f国=sm(ar+pX@>01pK孕.若x=一号为函藏/()的零点，x=号为面数 3 代国的图象的对称铺，且/国)在区间（后孕上有且仅有一个授大值点，则®的最大值为 33 B.39 60 4 C. 7 D.12 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13已知一个底面半径和高均为2的圆锥，被一个平行于底面，且过其高的中点的平面所截，则截 面和底面之间的几何体的体积为 14.当x=xo时，函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值，则tan(xo+ 3) 4 L5.已知数列{a,}满足：马=1，aa十2neN若b+1=(n-行+1)，6三-6，且数 a 理科数学试卷第2页（共4页） 2/4 列{b}为进增数列，则实数入的收值范围为 16.不等式心+n≥0a<0)对re,+o)祁成立.则实数a的取值范围是 三、解答恩：本大愿共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 愿为必考题，每道试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据婴求作答， (一)必考题：（共60分） 17.(本小题满分12分) 设正项数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=a。+a, (1)求数列{an}的通项公式： (2)记 2 的前n项和为T,求证：Tn<2, 18.(本小题满分12分) 已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且 (b+c)(sin B+sin C)=asin 4 +3bsin C. (1)求角A: (2)求1 的最小值。 tan B tan C 19.(本小题满分12分】 如图，在三棱柱ADE-BCF中，平面