23.1　平均数与加权平均数　课件　2023—2024学年冀教版数学九年级上册

第二十三章 数据分析 平均数与加权平均数 第1课时 1 课堂讲解 算术平均数的计算 用计算器求平均数 算术平均数的应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 　　据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918—1958 这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959—1969这11 年间，平均每年倾斜1.26毫 米，那么191—1969这52年 间，你知道比萨斜塔平均每 年倾斜约多少毫米吗？(精确 到0.01毫米)． 1 知识点 算术平均数的计算 某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种，将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100 m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A，B两个品种的小麦.小麦产量如下表: 知1－导 A1 B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 A5 品种A A1 A2 A3 A4 A5 产量/kg 95 93 82 90 100 品种B B1 B2 B3 B4 产量/kg 94 100 105 85 (1)观察下图，哪个品种小麦的产量更高些？ (2)以100 m2为单位，如何比较A，B两个小麦品种的单位面积产量? (3)如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植？ 知1－导 知1－导 　　由于同一品种在不同试验田上的产量有差异，要比较两个品种哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量． 　　A品种小麦的平均产量： 　　　×(95＋93＋82＋ 90＋ 100)＝92(kg)， 　　B品种小麦的平均产量： 　　　×(94＋100＋105＋85)＝96(kg). 　　就试验结果来看，B品种小麦比A品种小麦的平均产量高，B品种更适合本地种植. 归 纳 知1－导 　　一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn，的和与n的 比，叫做这n个数的算术平均数 (arithmetic mean)，简 称平均数，记作 ，读作“x拔”，即 　　 　　由于 所以取平均数可以 抵消各数据之间的差异. 因此，平均数是一组数据的代 表值，它反映了数据的“一般水平”. 7 知1－讲 某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得分．下表是该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分(单位：分)： 请通过计算说明谁的最后得分高． 例1 小菲 80 77 82 83 75 78 89 小岚 79 80 77 76 82 85 81 导引： 此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后 得分计算出来，再进行大小比较即可． 知1－讲 小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分， 最后得分为 小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分， 最后得分为 因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高． 解： 总 结 知1－讲 　　当数据信息以图表形式呈现时，要结合条件读懂 图表，并从中获取有用的信息，本题去掉一个最高分 和一个最低分后，数据的个数也发生了变化，计算平 均得分时不要忘记这一点．求平均数要牢记是数据总 和除以数据总个数． 知1－练 1　某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别 是：102，115，100，105，92，105，85，104， 则他们成绩的平均数是________． 2　一组数据7，8，10，12，13的平均数是(　　) A．7 B．9 C．10 D．12 知1－练 3　一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的 个数为(　　) A．87 B．3 C．29 D．90 2 知识点 用计算器求平均数 知2－导 做一做 从一批鸭蛋中任意取出20个，分别称得质量如下： 80 85 70 75 85 85 80 80 75 85 85 80 75 85 80 75 85 70 80 75 (1)整理数据，填写统计表. (2)求这20个鸭蛋的平均质量. 质量/g 70 75 80 85 频数 13 知2－导 小明和小亮分别是这样计算平均数的. 小明的计算结果： ×(70＋75＋80＋85)＝77.5(g)， 小亮的计算结果： 　　　×(70×2＋75×5＋80×6＋85×7)＝79.5(g). 你认为他们谁的计算方法正确？请和同学交流你的 看法. 知2－导 　　实际上，小亮的计算方法是正确的. 由于70，75， 80，85出现的频数不同，它们对平均数的影响也不 同，所以，频数对平均数起着权衡轻重的作用. 　　利用计算器可以很方便地计算平均数.以A型计算 器为例，求“做一做