4.4探索三角形相似的条件 同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

4.4探索三角形相似的条件 一、选择题 如图，， 相交于点 ，，若 ，，则 与 之比为 A． B． C． D． 如图，点 在 的边 上，要判断 ，添加一个条件，不正确的是 A． B． C． D． 如图， 中， 是中线，，，则线段 的长为 A． B． C． D． 如图，点 是等边 边 上的一点，且 ，现将 折叠，使点 与 重合，折叠为 ，点 ， 分别在 和 上，则 A． B． C． D． 如图，正方形 中，， 为 中点，过点 作 交 于 ，则 的长为 A． B． C． D． 在平行四边形 中，点 是边 上一点，且 ， 交对角线 于点 ，则 等于 A． B． C． D． 如图所示，在 中，，， 是 的中点，过 点的直线交 于点 ，若以 ，， 为顶点的三角形和以 ，， 为顶点的三角形相似，则 的长为 A． B． 或 C． 或 D． 如图，在正方形 中， 是等边三角形，， 的延长线分别交 于点 ，，连接 ，， 与 相交于点 ，给出下列结论： ① ；② ；③ ；④ 其中正确的是 ． A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 在下列 的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是 ，三角形的顶点都在格点上，那么与图中 相似的三角形所在的网格图是 ． 如图， 是 上一点，且 ，，则 ． 如图，在 中，，点 ， 在边 上，，且 ，那么 的值是 . 如图，，，动点 ， 分别以每秒 和 的速度同时开始运动，其中点 从点 出发，沿 边一直移到点 为止，点 从点 出发沿 边一直移到点 为止（点 到达点 后，点 继续运动），当 时， 与 相似． 如图，在矩形 中，已知 ，，点 在边 上，且 ，点 在射线 上，如果 与点 ，， 所组成的三角形相似，那么 ． 如图，在四边形 中，，，，，，则 的长为 ． 三、解答题 如图，， 是 的高，求证：． 如图，在 和 中，，点 ，， 在一条直线上，求证：． 如图，在 中，，，，以 为边作 ，，，延长 至点 ，使 ，连接 ．求证：． 如图，在边长为 的正方形 中， 为 的中点．连接 ，将 沿 折叠得到 ，连接 ， 交 于点 ，求 的长． 如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，，线段 分别交线段 ， 于点 ，，且 ． (1) 求证：； (2) 若 ，求 的值． 如图，在矩形 中， 是 的中点，，垂足为 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$