1.3勾股定理的应用 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上1.3勾股定理的应用 一、选择题 1.已知a，b为直角三角形的两边， +（b-4）2=0，则这个三角形第三边的长是（） A . 25             B . 5             C .              D . 5或               2.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（  ） A . 90°             B . 60°             C . 45°             D . 30°              3.如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高5米，两树相距12米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ） A . 8米             B . 10米             C . 13米             D . 14米              4.如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（   ） A . 16             B . 25             C . 144             D . 169              5.如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　）尺 A . 10             B . 12             C . 13             D . 14              6.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（　　） A . 小于1m             B . 大于1m             C . 等于1m             D . 小于或等于1m              7.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 ，点 是格点上的点，把点 先向右移动 格，再向下移动 格到点 ，那么 两点的距离是（  ） A .              B .              C .              D .               8.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（   ） A .              B . 2             C .              D . 2               9.如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=64，S3=289，则S2为（ ） A . 15             B . 225             C . 81             D . 25              10.如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15，则S2的值是（  ） A . 5             B .              C .              D . 3              11.如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（  ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              二、填空题 12.小河两岸边各有一棵树，分别高30尺和20尺，两树的距离是50尺，每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，速度相同，并且同时到达目标．则这条鱼出现的地方离开比较高的树的距离为_____尺． 13.如图,要为一段高为5米,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要_____米长.   14.如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得 ， ，则M，C两点间的距离为_____km. 15.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为_____米. 三、解答题 16.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠