2.2整式的加减　教案　2023—2024学年人教数学七年级上册　

第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 学习目标：1.知道同类项的概念，会识别同类项. 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项. 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 重点：会判断同类项并能合并同类项. 难点：同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用. 自主学习 一、知识链接 1.-5+3= , 4-2= . 2. 的系数是 ，次数是 .当a=1,b=-2时，的值是______. 3.组成多项式的项分别为 , , . 4.30米+50米= . 5.乘法的分配律：______________________. 二、新知预习 1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字吗？ ⑴ 和 ⑵ 和 ⑶ 和 ⑷ 和 【自主归纳】所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的项，叫做同类项. 2.温故： 知新： ⑴_______ ；⑵_______ ； ⑶ _______ ； ⑷_______ . 【自主归纳】在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前_____________________________，且________________________保持不变. 三、自学自测 1.下列各题中的两项不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.下列各式正确的有（ ） （1） （2） （3） （4） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.合并同类项：－mn+mn=_______，－m－m－m=_______． 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：同类项的辨别 问题：先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. （1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab （3） -3pq与3qp （4） -4x2y与5xy2 总结归纳：判定几个单项式是同类项需注意： （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 并且不要忘记几个常数项也是同类项. 例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m= ，n= . 探究点2：合并同类项及应用 问题：下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (1)a+a=2a； (4)4x2y-5xy2=-x2y； (2)3a+2b=5ab； (5)3x2+2x3=5x5； (3)5y2-3y2=2； (6)a+a-5a=3a. 总结归纳：“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 例2 (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降２cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有５袋大米，每袋大米为x千克．上午卖出３袋，下午又购进同样包装的大米４袋．进货后这个商店有大米多少千克？ 例3 (1)求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝. (2)求多项式3a＋abc－c2－3a＋c2的值，其中a＝－，b＝2，c＝－3.[来源:Z 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算. 针对训练 1.下列各组式子中，是同类项的是（ ） A、与 B、与 C、与 D、与 2. （1）如果与是同类项，则m=_________,n=___________. （2）若和是同类