2023—-2024学年人教版数学九年级上册期中强化训练

期中强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题 1.下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．已知x＝﹣1是一元二次方程（a+4）x2+4x﹣a2＝0的一个根，则a的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．0或1 3.用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．抛物线与y轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 5.若关x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围为（ ） A.k≤4,且k≠1 B.k＜4, 且k≠1 C. .k＜4 D. k≤4 6.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则的值为( ) A.6 B.-6 C.2 D.-2 7．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，使得C'C∥AB，则∠B'AC等于(　　　) A．30° B．20° C．10° D．15° 8．一个菱形两条对角线的长是方程 的两个根，则该菱形的面积为（　　） A．12 B．6或12 C．8 D．6 9．已知平面直角坐标系中的动点 ， ， 满足 ， ，其中 ，给出下列说法：①动点 可以运动到原点；②动点 可以运动到第一象限；③动点 在 轴正半轴上；④动点 在第三象限，其中正确说法的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 10．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A'B'C'D'．若边A'B交线段CD于H，且BH＝DH，则DH的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印　 　（填“能”或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起． 2．“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若p、q(P是关于x的方程2-(x-a)(x-b)=0的两根且a则请用“<”来表示a、b、P、q的大小是　 　 3．如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是　 　. 4．如图，正方形ABCO的边长为1，CO、AO分别在x轴、y轴上，将正方形ABCO绕点O逆时针旋转 ，旋转后点B对应的点的坐标为　 　. 5．据了解，某蔬菜种植基地2020年的蔬菜产量为100万吨，2022年的蔬菜产量为万吨，如果2020年至2022年蔬菜产量的年平均增长率为，那么y关于x的函数解析式为　 　． 三、解答题 1. 用适当的方法解下列方程 （1）x2﹣4x﹣1＝0； （2）（x﹣5）2＝5﹣x． 2．已知关于 的一元二次方程：． (1)求证：方程总有两个实根； (2)若是整数，方程的根也是整数，求 的值． 3.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5）， C（﹣5，2）． （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1的顶点坐标； （3）求出△A1B1C1的面积． 4．某广场喷泉的喷嘴安装在平地上．有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足 （l）喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？ （2）喷嘴喷出水流的最远距离为多少？ 5．某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，每月销售数量y（件）与售出价格x（元/件）满足关系y=﹣30x+960． （1）若某月卖出该日用品210件，求商品售出价格为每件多少元？ （2）为了获得最大的利润，商品售出价格应定为每件多少元？此时的最大利润是多少元？ 6．某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系． (1)求折线ABD所表示的，与x之间的函数表达式． (2)若产品产量不超过70千克，求产量x为多少千克时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 7．综合与探究：如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．    (1)求点的坐标； (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最小．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； (3)是抛物线上异于点的动点，若的面积与的面积相等，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科