14.1.1 同底数幂的乘法 习题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.1同底数幂的乘法 1、 选择题 1．计算（－a）2· （－a）3 的结果是（   ） A．－a5 B．a5 C．－a6 D．a6 2．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（    ）. A． B． C． D． 3．若整数n满足2n•2n•2n=8，则n的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 4．下列算式中结果等于的是（　　） A． B． C． D． 5．已知，则的值是(     ) A．6 B．-6 C． D．8 6. 若，，则的值是（ ） A． B． C． D．27 2、 填空题 1．计算： ． 2．已知，则的值为__． 3．若，用，表示c可以表示为c＝_____． 4．化简＝________． 5. 已知=3，=5，=7，试把105写成底数是10的幂的形式: _____． 6．已知8x=2，8y=5，则8x+y=__________． 3、 解答题 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)（m是正整数）； (5)（其中，且m是正整数）． 2．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． (1)根据上述规定，填空：（3，27）＝_______，（4，4）＝_______，（2，16）＝_______； (2)记（5，6）＝a，（5，7）＝b，（5，42）＝c．求证：a+b＝c． 3．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）4，读作“﹣3的4次商”，一般地，把（a≠0）记作an，读作“a的n次商”． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：23＝　 ，（﹣3）4＝　 ； （2）关于除方，下列说法错误的是　 ； A．任何非零数的2次商都等于1；B．对于任何正整数n，（﹣1）n＝﹣1； C．34＝43；D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：． （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式． （﹣3）4＝　 ；＝　 ． （4）想一想：将一个非零有理数a的n次方商an写成幂的形式等于　 ． （5）算一算：=　 ． 5．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式： 第4个等式：， …… 请根据以上规律，解决下列问题 (1)试写出第6个等式：___________； (2)请证明第4个等式． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$