山东省菏泽市 2023-—2024学年上学期九年级数学期中复习试卷（一）

2023-2024学年九年级上册数学期中模拟试卷（一） 一、单选题 1．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实根 B．有两个相等的实根 C．无实数根 D．不能确定 2.下列条件中，能判定一个四边形是正方形的是（　　） A．有一个角是直角的菱形 B．对角线互相垂直且平分的四边形 C．有一组邻边相等的平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形 3. 若是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是（    ） A．2 B．1 C．0 D． 4．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（　　） A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC 5、下列各组线段中，不是成比例线段的是( ) A、3，6，2，4 B、4，6，5，10 C、 D、 6、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于4的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 7、如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF等于（　　　） A、 7 　 B、7.5 　C、 8 　　　　 D、 8.5 8．如图，在菱形中，若，则点D到的距离为（　　） A． B． C． D．5 9若△ABC∽△DEF，且S△ABC∶S△DEF＝9∶4，则△ABC与△DEF的相似比是（　　　　） A、9∶4　　　　　B、4∶9　　　　　　C、2∶3　　　　　　D、3∶2 10、如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠DEB的度数为（  　  ） A、45° 　　B、40° C、35° D、30° 二、填空题 1．若关于x的方程x2＋2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是　 　. 2、已知a=4，b=9，c是a，b的比例中项，则c=　　　　　　． 3、如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE＝60°，如果BD：DC＝1：2，AD＝2， 那么DE的长等于________． 4在一个不透明的袋子中有3个红球和个黑球，它们除颜色外其他均相同．从中任意摸出一个球，若摸出黑球的概率是，则的值是________． 5．如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是CD上一点，∠FBE＝45°，则tan∠FEB的值是　 　． 6 如图，在矩形中，将绕点逆时针旋转得到，使得、、三点恰好在同一直线上，与相交于点，连接，以下结论正确的是：　 　． ；∽；点是线段的黄金分割点；． 三、解答题 1．解下列方程 （1）（用配方法） （2） （3）（公式法） （4） 2新冠疫情防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小红两位同学将随机通过测温通道进入校园． (1)小明从B测温通道通过的概率是 ． (2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小红从同一个测温通道通过的概率． 3如图，矩形中，，，F是线段上一点（不与点C，D重合），作，交线段于点E．    (1)求证：； (2)当时，求的长． 4九月丹桂飘香，钟山区保华镇某农户家的冬桃迎来大丰收．据了解，冬桃成本为20元/千克，如果按照30元/千克的价格进行销售，一周可以售出300千克，并且销售单价每上涨1元，销售量就减少5千克． (1)如果每千克涨价x元，那么周销售量为________千克；涨价后每千克的利润为________元．（用含x的式子表示） (2)在保证薄利多销的前提下，要使周销售利润达到5000元，销售单价应定为多少元？ 5．如图，四边形ABCD为平行四边形，O是DC的中点，连接BO并延长交AD的延长线于点E，且AB＝BE． 求证：四边形CBDE是矩形． 6某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件．为了促销，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元． （1）该网店每星期要想6480获得元的利润，同时让顾客得到实惠，每件童装降价多少钱？ （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ 7已知，如图抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，点在点左侧．点的坐标为，． （1）求抛物线的解析式． （2）点是抛物线对称轴上的一个动点，当的值最小时，求点的坐标