14.2.2完全平方公式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，若图甲和图乙中阴影部分面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 3．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若多项式是完全平方式，则常数m的值为() A．3 B．-3 C．±3 D．+6 5．下列计算中：①；②；③；④；⑤． 正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若是完全平方式，则常数（    ） A．12 B．24 C． D． 二、填空题 7．计算：（1）＝ ； （2）（2x＋y）2＝ ． 8．若a2+2a=1，则（a+1）2= ． 9．代数式的最小值为 ． 10．已知等式可以有不同的变形：可以变形为，，等等，请适当变形求值． （1）代数式的值为 ． （2）的值为 ． 11．将再加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，则加上的单项式为 ．（写出所有答案） 12．若x+=3，分式（x-）2= ． 三、解答题 13．先化简下式，再求值：，其中， 14．如图1，是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．    (1)观察图2，可以得到________； (2)若，，求的值． 15．对于任意两个实数，，探究与的大小关系： (1)尝试：(用“”，“”或“”填空) ①________；                ②________； ③________；     ④________；… (2) 归纳：对于任意实数和，与有怎样的大小关系，并说明理由． 16．某校八年级团体操表演队伍有行，列，七年级团体操表演队伍行、列数相同，都是，其中．用表示团体操表演队八年级与七年级人数的差． (1)求；（用含、的代数式表示） (2)若，，求的值． 17．如图，某校有一块长米，宽米的长方形地块，后勤部门计划将阴影部分进行绿化，在中间正方形空白处修建一座孔子雕像． (1)计算绿化地块的面积； (2)当，时，绿化地块的面积是多少平方米？ 18．（1）拼一拼、画一画：请你用如图1所示的4个长为，宽为的长方形拼成一个大正方形，并且正中间留一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．请画出草图． （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能写出什么样的等量关系式？ （3）当拼成的这个大正方形的边长比中间小正方形的边长多时，面积就多，求中间小正方形的边长． （4）实际上有许多代数恒等式可以用同一个图形面积    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$