12.1 全等三角形 　 教案　2023—2024学年人教版数学八年级上册

导学设计 1、 目标导航 1.理解全等形的概念，了解几种常用的全等变换方式。 2.掌握全等三角形的概念，并能熟练表示一对全等三角形，并找到对应元素。 3.掌握全等三角形的性质。 二、教学重点： 全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。 三、教学难点： 寻找全等三角形的对应边、对应角。 教学过程 Ⅰ．导入新课 一位哲人曾经说过:“世界上没有两片完全相同的叶子”，但是我们的周围却有着好多形状，大小完全相同的图案。 2.自主学习 预习课本31-32页，完成学案自主学习部分，着重强调如何用符号正确表示两个三角形全等。 3.合作探究 利用自制的一对全等三角形，组内两两合作动手拼出下列图形，并找出各图中的对应顶点、对应边、对应角。 归纳得到：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，�但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等。 提出问题：全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ 通过动手操作，归纳得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 学生自主完成及时小练。 寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；（5）一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。 4.课堂小结：让学生谈谈自己的收获，并完成训练检测。 板书设计 12．1 全等三角形 一、概念 二、全等三角形的性质 编号： 12.1 全等三角形 主备人： 时间： 目标导航：(2分) 1. 理解全等形的概念，了解几种常用的全等变换方式。 2. 掌握全等三角形的概念，并能熟练表示一对全等三角形，并找到对应元素。 3. 掌握全等三角形的性质。 一、自主学习，质疑交流（5分） 1、全等形。 （1）举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的（如图）； 总结： 能够完全重合的两个图形叫做 . (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是 和 2、全等三角形 (1) 一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形 。 平移 翻折 旋转 总结： 能够完全重合的两个三角形叫做 （如下图）。 “全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1 叫对应顶点，A←→A1,B←→B1,C←→C1 叫对应边，AB←→A1B1,AC←→ , ←→B1C1 叫对应角,∠A←→∠A1,∠B←→∠ ,∠C←→∠ 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。 3、全等三角形的性质:全等三角形的 相等， 相等。 ( B D A C F )二、合作探究，展示反馈（25分） 1、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. ( C D A B E )2、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ ( A B C D ) ( A B C D ) 根据上面的提示，你能总结寻找对应边、角的规律吗？ 三、归纳总结，训练检测（10分） 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ） 4.下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角. 5.如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：∠A=43°， ∠B=30°，求∠ADC的大小. 6、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 评价等级： 优（ ） 良（ ）