11.3.1 多边形 学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

导学设计： 一、教学目标： 知识技能: 1. 理解多边形概念及有关的内角、外角、对角线等概念，理解正多边形概念，认识正多边形特点； 2. 能根据图形正确判断是否是凸多边形． 过程与方法 ： 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步培养数学推理的习惯 情感态度与价值观：体会数学在生活中的应用. 二、教学重难点： 重点：多边形及有关概念的认识理解. 难点：正多边形特点及凸多边形的判断. 三、教学流程 （一）创设情境，引导学生探究新知 （二）1.学生认真阅读课本，独立完成自主学习中的题目 2.小组探究讨论多边形的对角线问题，充分展示自己 （三）师生小结 （四）学生完成训练检测部分 四、板书设计 11.3.1多边形 第十一章 三角形 11.3.1多边形 主备人： 时间： 学习目标： 1.掌握多边形、正多边形、多边形的内角、外角及多边形的对角线等数学概念。 2.掌握多边形的对角线条数和多边形之间的关系。 3.区别凸多边形与凹多边形。 重点难点: 重点：多边形及有关概念的认识理解. 难点：正多边形特点及凸多边形的判断. 预习导学： 1.什么是三角形？三角形的内角、外角？ 2.一个三角形有几条边、几个顶点？几个内角、外角？还有哪些性质？ 1、 自主学习，质疑交流 1.你能用前面定义三角形的定义方式来定义多边形吗？ 多边形：在同一平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形． 2.什么叫n边形？ n边形：如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形． 3.怎样表示一个多边形?举例说明 4.什么叫多边形的顶点，边，内角，外角？ 多边形的顶点：多边形相邻两边的公共端点． 多边形的边：组成多边形的线段． 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角． 多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角． 注：n边形有n个顶点，n条边，n个外角，2n个内角． 5.什么叫多边形的对角线? 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 6.怎样区别凹多边形与凸多边形? 凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形． 7.正多边形的概念 正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 注：所有内角都相等的多边形不是正多边形，如长方形． 所有边的长度都相等的多边形不是正多边形，如菱形． 二、合作探究，展示反馈 探究：什么是多边形的对角线？并仔细思考完成表格． 名称 四边形 五边形 六边形 n边形 图形 从一个顶点出发所能作的对角线条数[来源:学科网] 1 2 3 n－3 过一个顶点的对角线把多边形分成的三角形的个数 2 3 4 n－2 图形的对角线总条数 2 5 9 归纳：1.n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n≥3) 2.n边形过一顶点引出的对角线把n边形分成(n-2)个三角形 3.n边形共有对角线 条(n≥3) 三、归纳总结，训练检测 这节课你学到了什么？ 1.下列说法正确的个数有（ ） （1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形； （2）各边都相等的多边形是正多边形； （3）各角都相等的多边形不一定是正多边形； （4）正多边形的各个外角都相等. A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 2. 多边形的外角是（ ） A. 内角的对顶角 B.内角的邻角 C.与内角有公共顶点的角 D.内角的邻补角 3.从十二边形的一个顶点可以引出____条对角线. 4.从八边形的一个顶点引出的对角线把八边形分成_____个三角形. 5.从一个多边形的顶点可以引出6条对角线,那么这个多边形是____边形. 6.七边形有____条对角线. 个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 评价等级： 优（ ）良（ ）一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 $$