1.3.2有理数的减法学案2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则 学习目标:1.理解、掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算. 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算,渗透转化思想,培养运算能力. 重点:有理数减法法则和运算. 难点:有理数减法法则的推导. 自主学习 一、知识链接 1. 填空:5的相反数是_;-6的相反数是_;_的相反数是-a. 2. 计算: (1) 1+6 =_;(2)(–2)+(–8)=_;(3)(–2.2)+2.2=_; (4)(–9)+10=_;(5)5 +(–9)=_;(6)0+(–8)=_. 2、 新知预习 1. 计算: 15-6=_,15+(-6)=_;由此可得:15-6 _ 15+(-6); 8-(-3)=_,8+3=_;由此可得:8-(-3)_8+3. 2.比一比: 15 - 6 = 15 +(-6) 8 -(-3)= 8 + 3 【自主归纳】有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 3、 自学自测 计算: (1)15-(-7); (2)(-8.5)-(-1.5); (3) 0-(-22). 四、我的疑惑 _ 课堂探究 1、 要点探究 探究点1:有理数的减法法则 问题1:你能从温度计上看出5 比-5 高多少摄氏度吗?用式子如何表示? 问题2:5+(+5) = ? 思考:由上面两个式子你能得出什么? 问题3:用上面的方法考虑: 0―(―3)=_,0+(+3)=_; 1―(―3)=_,1+(+3)=_; ―5―(―3)=_,―5+(+3)=_. 思考:这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗? 问题4:计算: 9-8=_; 9+(-8)=_; 15-7=_; 15+(-7)=_. 通过上面的探究可得结论: 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的 . 表达式为: a - b=a + (-b). 例1 计算: (1)(-3)―(―5);(2)0-7; (3)7.2―(―4.8);(4)-3-5. 例2. 已知 a = 5, b = 3,且a>0,b<0,则a-b= . 【归纳总结】 进行有理数的减法运算时,将减法转化为加法,再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号. 探究点2:有理数减法的应用 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度是 8844 米,吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米,两处高度相差多少米? 例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表. 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 3 3 12 6 最低气温 -12 -10 -8 2 -2 哪个城市的温差最大?哪个城市的温差最小? 思路点拨:温差即最高气温与最低气温的差.首先要根据题意列式,利用法则求解,最后比较大小. 【归纳总结】 应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时,一般是两个量比较,求一个量比另一个量多多少,列减法算式即可. 针对训练 1.a,b,c在数轴上的位置如图所示,则a-b_0,b-c_0,-b-c_0,a-(-b)_0. 2.已知甲地海拔高度为150m,乙地海拔高度为-30m,那么甲地比乙地高_m. 3.北京与纽约的时差为-13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚).若现在是北京时间15:00,那么纽约时间是_. 二、课堂小结 内容 有理数的减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数 运算步骤 1.将减号变为加号,将减数变为其相反数; 2.利用有理数的加法法则进行计算. 当堂检测 1.计算: (1)(+7) -(-4); (2)(-0.45)-(-0.55); (3) 0-(-9); (4)(-4)- 0; (5)(-5)-(+3). 2.填空: (1)温度4 比-6 高_ ; (2)温度-7 比-2 低_ ; (3)海拔高度-13m比-200m高_m; (4)从海拔20m到-40m,下降了_m. 3.判断并说明理由: (1)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大.( ) (2)两个数相减,被减数一定比减数大.( ) (3)两数之差一定小于被减数.( ) (4)0减去任何数,差都为负数.( ) (5) 较大的数减去较小的数,差一定是正数.( ) 4. 某次法律知识竞赛中规定:抢答题答对一题得20分,答错一题扣10分,问答对一 题与答错一题得分相差多少分? 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.-5 6 a 2.(1)7 (2)-10 (3)0 (4)1 (5)-4 (6)-8 二、新知预习 1.9 9 = 11 11 = 2.略. 三、自学自测 (1)原式=22. (2)原式=-7. (3)原式=22. 课堂探究 一、要点探究 探究点1: 问题1 解:高10 .用式子表示为:5-(-5)=10( ). 问