11.1.2三角形高中线角平分线学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

导学设计： 一、教学目标 学习目标： 1、会画三角形的高、中线与角平分线。 2、会简单应用。 知识技能：在具体情境中掌握高、中线与角平分线的概念。 过程与方法：领会自主、合作、探究的学习方式 情感态度与价值观：运用高、中线与角平分线解决一些问题中体会学习数学的用处 二、教学重难点 重点：会画三角形的高、中线与角平分线。 难点：会简单应用。 三、教学流程（师生分工） （一）师生一起回顾 1.垂线的定义 2.线段中点的定义 3.角平分线的定义 （二）１．师生共同探究三角形的高的定义、叙述方法、几何语言，教师扮演锐角三角形的高。教师给出直角三角形和钝角三角形，请个别同学上黑板完成，其他同学在本上完成，教师核对。 ２．学生探究三角形的中线的定义、叙述方法、几何语言，教师扮演锐角三角形的中线。教师给出直角三角形和钝角三角形，请个别同学上黑板完成，其他同学在本上完成，教师核对。 ３．学生探究三角形的角平分线的定义、叙述方法、几何语言，教师扮演锐角三角形的角平分线。教师给出直角三角形和钝角三角形，请个别同学上黑板完成，其他同学在本上完成，教师核对。 （三）师生小结 （四）学生完成学习评价 四、板书设计 ( 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 ) 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 主备人： 时间 学习目标 1、理解三角形的高、中线与角平分线。 2、会画任意三角形的高、中线与角平分线。 学习过程 一．自主学习，质疑交流 1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 ，这两条直 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 2.线段中点的定义：把一条线段分成两条 的线段的点，（例如：点O是线段AB的中点，AB= AO= ）。 3.角平分线的定义：一条 把一个角分成两个 的角，这条 叫做这个角的平分线。 二、合作探究，展示反馈 1.三角形的高： （1）定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂 线， 和 之间的线段叫做三角形的高。 （2）几何语言： （3）画任意三角形的高 小结：①三角形的高是一条 ②任意三角形的三条高交于 点：锐角三角形的三条高交于三角形的 ；直角三角形的三条高交于三角形的 ；钝角三角形的三条高交于三角形的 。 2. 三角形的中线 （1）定义：在三角形中，；连接一个顶点与它对边 的线段，叫做三角形的中线。 （2）几何语言： （3）会画任意三角形的中线 小结：①三角形的中线是一条 ；②任意三角形的三条中线交于 点，且交点在三角形的   ；③三角形三条中线的交点叫做三角形的 。 3. 三角形的角平分线 （1）定义：在三角形中，一个内角的平分线与它对边相交，这个角的顶点与 之间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）几何语言： （3）会画任意三角形的角平分线 （5）小结：①三角形的角平分线是一条 ；②任意三角形的三条角平分线交于 点，且交点在三角形的 。 3． 归纳总结，训练检测 1.三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对 2.下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点,其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 3. 如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线。 B A 　　　　　　　　　 C Ｄ Ｅ 个性化设计： （包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 等级评价： 优( ) 良（ ） 一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 $$