山东省聊城市东昌府区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度第一学期期中学业水平检测 七年级数学试题 （时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题列出的选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作元，那么收入60元记作（　　） A. 元 B. 元 C. 140元 D. 元 2. 下列哪一个数是的相反数（ ） A. B. C. D. 3. 绝对值小于3的整数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 现有一个如图所示的正方体，它的展开图可能是（　　　） A. B. C. D. 5. 在，1，，0这四个数中，最小数是（ ） A. 1 B. C. D. 0 6. 下列结论中，正确的有（ ） ①符号相反且绝对值相等的两个数是互为相反数； ②一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远； ③两个负数，绝对值大的负数反而小； ④正数大于一切负数； ⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设 ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． A ①② B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 8. 在数学课上，老师让甲、乙，丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ） 甲： 乙： 丙： 丁： A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查个家长，结果有个家长持反对态度，则下列说法正确的是( ) A. 调查方式普查 B. 该校只是个家长持反对态度 C. 样本是个家长 D. 该校约有的家长持反对态度 10. 如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为的中点，则线段的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 11. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a.如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为（ ） A. 10 B. -15 C. -16 D. -20 12. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，，，，，……，请你推算的个位数字是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 13. 国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为_________． 14. 古代为便于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单位，元年，其中用科学记数法表示为___________． 15. 若，则_______． 16. 如图，线段，点N，C把线段分成三部分，其比是，M是的中点．则线段的长为______． 17. 如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是______． 三、解答题（本题共8个小题，共计69分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．） 18. 把下列各数的序号填入所属的集合内： ①，②9，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧0，⑨． 正有理数集合：｛____________…｝； 非负数集合：｛____________…｝； 整数集合：｛____________…｝； 分数集合：｛____________…｝； 19. 如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹） （1）画直线； （2）画射线； （3）连接并延长到E，使得； （4）在线段上取点P，使的值最小． 20. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“”号排列起来． ，，，，0． 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5．求的值． 23. 4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的类，将抽查结果绘制成如下统