4.3一次函数的图象　同步练习　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上4.3一次函数的图象 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，已知函数 的图象，则该函数的图象可能是（   ） A .              B .               C .              D .               2.已知y关于x成正比例，且当 时， ，则当 时，y的值为     A . 3             B .              C . 12             D .               3.过原点和点（2，3）的直线的解析式为（    ） A . y＝ x             B . y＝ x             C . ﹣y＝ x             D . ﹣y＝ x              4.把直线y=2x-1向下平移1个单位，平移后直线得关系式为（   ） A . y=2x-2             B . y=2x+1             C . y=2x             D . y=2x+2              5.一次函数y＝﹣2x﹣3的图象和性质．叙述正确的是（   ） A . y随x的增大而增大             B . 与y轴交于点（0，﹣2）             C . 函数图象不经过第一象限             D . 与x轴交于点（﹣3，0）              6.如果函数y＝(2﹣k)x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（    ） A . k≠0             B . k＜2             C . k＞2             D . k≠2              7.在平面直角坐标系中，点M，N，P，Q的位置如图所示.若直线y = kx经过第一、三象限，则直线y = kx - 2可能经过的点是（ ） A . 点M             B . 点N             C . 点P             D . 点Q              8.如图所示,已知点A(-1,2)是一次函数 的图象上的一点,则下列判断中正确的是（   ） A . 随 的增大而减小             B .              C . 当 时,              D . 方程 的解是               9.如图，在同一直角坐标系中，直线l1：y＝kx和l2：y＝（k﹣2）x+k的位置可能是（    ） A .              B .               C .              D .               10.若式子 有意义，则一次函数 的图象可能是（    ） A .              B .                 C .              D .               二、填空题 11.若函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），则b=_____． 12.已知一次函数 ，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是_____. 13.若直线l经过点（0，－4），且与直线 平行，则直线l的表达式为_____． 14.无论m取何值时，关于x的一次函数y=mx+4m﹣2必过一个定点，则这个定点的坐标为_____. 三、解答题 15.一次函数y=kx+b经过点（﹣1，1）和点（2，7）． （1）求这个一次函数的解析表达式． （2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后直线的解析式． 16.如图，直线y=﹣ x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为_____.（要求：写出解题过程） 17.如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝ x＋1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B． (1)求直线l1的函数表达式； (2)求点B的坐标； (3)求△ABC的面积． 18.如图，直线y= x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（-6，0），P（x，y）是直线y= x+6上一个动点． (1)在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式； (2)当P运动到什么位置，△OPA的面积为 ，求出此时点P的坐标； (3)过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D．是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由． 19.如图①，平面直角坐标系中，O