江苏省苏州市苏州工业园区苏州工业园区景城学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年苏州市景城学校初二数学期中考试试卷 一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分） 1. 下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾标志，这四个标志中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 在实数，，，，，，，中是无理数的有（ ）个 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 已知的三条边分别为a、b、c，三个内角分别为、、，则满足下列条件的不是直角三角形的是（　　） A. ，， B. C. D. 4. 下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 如图，点A所表示的实数为（　　） A. B. C. D. 2.5 6. 一个等腰三角形的两条边分别为和n，且满足，则等腰三角形的周长等于（　　） A. 9 B. 12 C. 12或15 D. 15 7. 如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，连接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，则下列结论：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等边三角形，④∠BCD的度数为150°，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分） 9. 如果在实数范围内有意义，x的取值范围是________． 10. 16的平方根是___________． 11. 近似数精确到________位． 12. 若等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为________°． 13. 如图，在中，，，，将沿折叠得，连接，则______． 14. 如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC的延长线于点E．若，，则EC的长为______． 15. 如图，点为的三个内角的角平分线的交点，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为______． 16. 如图，中，，，，D是线段AB上一个动点，以BD为边在外作等边．若F是DE的中点，当CF取最小值时，的周长为____________． 三、填空题（本大题共8小题，每题2分，共68分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求下列各式中x的值． （1） （2） 19. 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a + b + c的平方根． 20. 已知，计算x﹣y2的值． 21. 如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC． （1）△ABC的形状是　 ． （2）利用网格线画△A′B′C′，使它与△ABC关于直线l对称． （3）在直线l上求作点P使AP+CP的值最小，则AP+CP的最小值＝　 ． 22. 如图，在和中，，点E为中点，，，点E、F关于成轴对称，连接．求证：为等边三角形． 23. 如图，已知，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）作平分线，交于点D； （2）在线段上求作一点E，使得． 24. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题： ，（是的面积）； ，（是的面积）； ，（是的面积）； … （1）请用含有n（n为正整数）的式子填空：________，________； （2）我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以，分母就变成了4，请仿照这种方法求的值． 25. 如图1，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直角边作等腰直角三角形ABD，与BC边交于点E， （1）若∠ACE＝18°，则∠ECD＝　 　 （2）探索：∠ACE与∠ACD有怎样的数量关系？猜想并证明． （3）如图2，作△ABC高AF并延长，交BD于点G，交CD延长线于点H，求证：CH2+DH2＝2AD2． 26. 定义：三角形中，连接一个顶点和它所对的边上一点，如果所得线段把三角形的周长分成相等的两部分，则称这条线段为三角形的“周长平分线”． （1）下列与等腰三角形相关的线段中，一定是所在等腰三角形的“周长平分线”的是_______（只要填序号）； ①腰上的高；②底边上的中线；③底角平分线． （2）如图1，在四边形中，，为中点，．取中点，连接．求证：是的“周长平分线”． （3）在（2）的基础上，分别取，的中点，，如图2．请在上找点，，使为的“周长平分线”，为的“周长平分线”． ①用无刻度直尺确定点，的位置（保留画图痕迹）； ②若，，直接写出的长． 2023-2024学年苏州市景城学校初二数学期中考试试