24.1圆的有关性质　同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．如图，为的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．下列结论不正确的是（    ） A．圆心也是圆的一部分 B．一个圆中最长的弦是直径 C．圆是轴对称图形 D．等弧所在的圆一定是等圆或同圆 3．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB＝20°，则∠BOD等于（    ） A．20° B．40° C．80° D．70° 4．如图，圆内接四边形的对角线，把它的四个内角分成八个角，那么以下结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点A、B、C在⊙O上，则下列结论正确的是（    ） A．∠AOB＝∠ACB B．∠AOB＝2∠ACB C．∠ACB的度数等于的度数 D．∠AOB的度数等于的度数 6．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．OD⊥BC，垂足为E，连接BD，则∠CBD的大小为（　　　）． A．50° B．60° C．25° D．30° 二、填空题 7．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为 ． 8．如图，是的直径，，若，则 ．    9．如图，是的直径，是弦，若，则的度数为 ． 10．已知：如图，与轴交于M、N两点，若A（1，1），N（0，－1），则M点的坐标是 ，的半径是 ． 11．如图，在平面直角坐标系内，以点为圆心，5为半径作圆，则该圆与轴分别交于点，则三角形的面积为 ． 12．一条公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是的中点，OC与AB相交于点D．已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为 ． 三、解答题 13．已知：如图，在中，，以腰为直径作半圆O，分别交于点D，E． (1)求证：． (2)若，求圆弧所对的圆心角的度数． 14．如图，在中，作出劣弧的中点D．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 15．如图，在同一平面内，有一组平行线l1、l2、l3，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O在直线l1上，⊙O与直线l3的交点为A、B，AB=12，求⊙O的半径． 16．如图，四边形内接于，连接，，．    (1)求的大小； (2)若的半径为3，求的长． 17．如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为． (1)请用尺规作图，作出圆弧所在圆的圆心O，并计算圆的半径； (2)当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，水面离拱顶只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施． 18．已知：如图，⊙O中弦AB＝CD．求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$