吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县前郭县三校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

期中测试 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各数中，是负分数的是（ ） A B. C. 0 D. 2. 下列各式中，不是整式的是（ ） A. 3a B. C. 0 D. x＋y 3. 2022年10月1日，杭州西湖游客167500人，将167500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 5. 若使得算式的值最小，则“”中填入的运算符号是（ ） A. ﹣ B. + C. ÷ D. × 6. 要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值为（ ） A. B. 7 C. 1 D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. ﹣的倒数是_____． 8. 单项式系数为__________． 9. 用四舍五入法将数据1.3979精确到百分位，所得的近似数是______． 10. 开学初，小刚购买笔记本本，外文本本，若每本笔记本2元，每本外文本3元，则小刚共用了________元（用含的代数式表示）． 11. 计算：=______． 12. 若多项式的值为9，则多项式的值为______． 13. 若，则的值为________． 14. 如图，将边长为m的正方形纸片上剪去四个直径为d的半圆，则阴影部分的周长是______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 合并同类项：3a2﹣1﹣2a﹣5＋3a﹣a2． 17. 用简便方法计算：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 计算： 解法1：原式① ② ③ 解法2：原式① ② ③ （1）解法1是从第___________步开始出现错误的；解法2是从第___________步开始出现错误的；（填写序号即可） （2）请给出正确解答. 20. 已知关于x、y的多项式是六次五项式． （1）m的值是______，该多项式的常数项是______； （2）将此多项式按x的降幂排列． 21. 气象资料表明，高度每增加1000米，气温大约下降．有两名研究人员为了估算某山峰高度，同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为和，请你计算出此山峰的高度． 22. 如图，在长方形中挖去两个三角形． （1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S． （2）当a＝8，b＝10时求图中阴影部分的面积． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式，，试求．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚． （1）小明看答案以后知道，则印刷不清楚的系数是______； （2）在（1）基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小明求出的结果，请你替小明求出“”的正确答案． 24 设a、b都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：当时，；当 时，．例如：；． （1）＝ ； （2）求的值； （3）若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求的值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如下表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 22 15 5 数量/件 （1）请用含的代数式把表格补全； （2）请用含的代数式表示购买100件奖品所需的总费用； （3）若一等奖奖品购买了12件，则我县关工委共花费多少元？ 26. 如图，在一条不完整的数轴上，动点A向左移动12个单位长度到达点B，再向右移动28个单位长度到达点C． （1）观察猜想：若点A表示的数为0，则点B表示的数为________________，点C表示的数为________________； （2）问题解决：在（1）条件下，若小虫P从点B出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q从点C出发，以4个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的点D处相遇，则点D表示的数是多少？ （3）拓展延伸：在（2）的条件下，设两只小虫运动t秒时在数轴上相距8个单位长度，求出t的值． 期中测试 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】