（期末备考培优）圆的周长和面积（提高）2023-2024学年六年级上册数学期末常考易错必刷卷（北师大版）

圆的周长和面积 一．选择题（共6小题） 1．计算如图阴影部分面积，正确的列式是　　 A． B． C． D． 2．在直径是的圆形花坛外，铺一条宽的环形小路，环形小路的面积是　　． A． B． C． 3．已知一个圆和一个正方形的周长相等，比较它们的面积，则　　 A．正方形大 B．圆大 C．一样大 4．一个圆沿着两条互相垂直的半径剪去它的四分之一，剩下部分的周长　　原来圆的周长。 A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定 5．有一个圆的周长是，那么这个圆的面积的一半是　　． A． B． C． D． 6．一个半圆形的花坛，它的周长是23.13米．沿着这个花坛的直径加修一块宽1米的草坪．这时周长是　　 A．21.53米 B．23.15米 C．25.13米 D．25.31米 二．填空题（共6小题） 7．如图所示，为大小两个圆的圆心，阴影部分的面积是8平方厘米，圆环的面积是　　平方厘米。 8．如图，4个大圆与5个小圆排起来一样长，如果大圆的直径是2.5厘米，那么一个小圆的面积是　　平方厘米。 9．把一个圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，周长增加了，这个圆的面积是 　　． 10．如图，李叔叔用长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是　　． 11．一根绳子长10米，用它绕一棵大树树干三周还余0.58米，这棵大树树干的周长是　　米． 12．如图，阴影部分正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是 　　平方厘米。 三．计算题（共2小题） 13．求下面图形中阴影部分的周长和面积。 14．求阴影部分的面积． 四．应用题（共3小题） 15．一面钟的时针针尖走一圈是50.24厘米，这面钟的时针有多长？ 16．芳芳和丽丽跑步，芳芳沿长为11米，宽为5米的长方形花园跑，丽丽沿直径为10米的圆形花园跑，两人的速度相同，谁先跑完一圈？ 17．如图两个圆的半径都增加，哪个圆的周长增加得多？ 圆的周长和面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．计算如图阴影部分面积，正确的列式是　　 A． B． C． D． 【分析】根据图意可得，阴影部分面积大半圆的面积小半圆的面积，根据圆的面积公式：即可解答． 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分面积是42.39平方厘米； 故选：． 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可． 2．在直径是的圆形花坛外，铺一条宽的环形小路，环形小路的面积是　　． A． B． C． 【分析】由题意可知，这条小路的面积是环形，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解：（米 （平方米） 答：环形小路的面积是平方米． 故选：。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 3．已知一个圆和一个正方形的周长相等，比较它们的面积，则　　 A．正方形大 B．圆大 C．一样大 【分析】这道题中圆和正方形的周长没有说明具体是多少，要比较它们的面积不好比较，因此，可以把它们的周长假设成一个数，根据“和”算出正方形的边长和圆的半径，再根据正方形的面积公式和圆的面积公式，算出它们的面积后去比较大小，最后得出答案． 【解答】解：假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米． 则正方形的边长（厘米） 正方形的面积（平方厘米） 圆的半径（厘米） 圆的面积（平方厘米） 则圆的面积大于正方形的面积． 故选：． 【点评】像这样没有具体数字而要求比较大小的题目，可以采用“假设法”，也就是举例子，放到具体的题目中去比较． 4．一个圆沿着两条互相垂直的半径剪去它的四分之一，剩下部分的周长　　原来圆的周长。 A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定 【分析】根据题意可知，剩下的部分的周长包括圆周长的和2个半径，根据圆的周长，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：设圆的半径为， 所以，剩下部分的周长大于原来圆的周长。 故选：。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．有一个圆的周长是，那么这个圆的面积的一半是　　． A． B． C． D． 【分析】根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：半径： 圆面积的一半： 答：这个圆的面积的一半是平方厘米。 故选：。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．一个半圆形的花坛，它的周长是23.13米．沿着这个花坛的直径加修一块宽1米的草坪．这时周长是　　 A．21.53米 B．23.15米 C．25.13米 D．25.31米 【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。根据圆的周长公式：，据此求出半圆的直径，然后用半圆的周长加上两个1米即可。 【解答】解：如图：