15.2.2 分式的加减 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.2　分式的运算 15.2.2　分式的加减 学习目标 1熟练地进行同、异分母的分式加减法的运算.2会进行比较简单的分式加减乘除混合运算. 新课导入 壹 问题1 甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 解: 甲工程队一天完成这项工程的________ ， 乙工程队一天完成这项工程的 ________ , 两队共同工作一天完成这项工程的: 新课导入 解:2011年的森林面积增长率是：________； 2010年的森林面积增长率是：_________； 2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了： 问题2 2009年，2010年，2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1 ， S2 ， S3 ，2011年与2010年相比，森林面积的增长率提高了多少？ 新课导入 讲授新知 贰 类比探究 为解决上面问题，我们先观察下列分数加减运算的式子： 想一想：以上运算用到什么运算法则？ 分数的加减法则 分式的加减 讲授新知 用式子表示： 同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. （1）同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减. （2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；若分子是多项式，且分子相减时，括号不能省略，否则容易出现符号错误. 知识点1　同分母分式的加减法则 讲授新知 示例： 分母不变 分子相加 讲授新知 示例： 异分母 同分母 通分 知识点2　异分母分式的加减法则 异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 用式子表示： 讲授新知 例1 计算： ⑴ ⑵ 解：⑴原式 计算前先观察分母，看是否需要通分。 结果要化为最简！ 范例应用 ⑵原式 先通分,化为同分母 整理结果，化为最简 范例应用 情境问题现在迎刃而解 问题1 即2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了 问题2 范例应用 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，在没有括号的情况下，按从左往右的方向； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算. 知识点3　分式的混合运算 分式的混合运算中要注意各分式中分子、分母符号的处理，结果中分子或分母的系数（或首项的系数）是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 讲授新知 解： 先乘方，再乘除，然后加减 例2 计算 范例应用 例3 计算 解： 出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”. 范例应用 解： 注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体 范例应用 当堂训练 叁 A. B． C．－1 D．2 1. 计算 的结果为（ ) C 2.填空： （3） 的最简公分母是 . 4 12x 当堂训练 3. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 化简 的结果是 . 5. 化简 的结果是 . C 当堂训练 (3)原式 (3) (2)原式= 解：(1)原式= 6.计算: 当堂训练 课堂小结 肆 课堂小结 分式的运算 混合运算 同分母分式的加减法法则 异分母分式的加减法法则 1.同级运算自左向右进行； 2.运算律可简化运算 课后作业 P141课后练习1,2;P142课后练习2. 谢 谢 $$