吉林省松原市前郭县三校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

期中测试 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 点关于x轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4 如图，把一根铁丝折成图示形状后，，若，，则∠B等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知∠DOB＝∠COA，补充下列条件后仍不能判定△ABO≌△CDO的是（　） A. ∠D＝∠B，OB＝OD B. ∠C＝∠A，OA＝OC C. OA＝OC，OB＝OD D. AB＝CD，OB＝OD 6. 如图，直线m是多边形的对称轴，若，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 等边三角形的边长为2，则它的周长为_____． 8. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 __________． 9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，点D到AB的距离为7cm，CD＝___________cm. 10. 是的中线，和的周长的差是____． 11. 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为：米，则________米． 12. 如图所示，将两个全等的有一个角为的直角三角形拼在一起，其中两条较长直角边在同一条直线上，则图中等腰三角形有__个． 13. 如图，在正方形外侧，作等边，则____． 14. 已知：如图,点在同一直线上，，，则______. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数． 16. 如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD. 17. 如图，中，，平分，若，，求的度数． 18. 如图，，且，求的度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19 如图，，，，．求证：． 20. 如图，在四边形中，是的平分线，，且． 求证：是等腰三角形． 21. 如图，五边形的内角都相等，． （1）________度； （2）若，，求证，． 22. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点，． （1）求证：； （2）连接，直接写出的形状： ． 五、解答题（每小题8分、共16分） 23. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出关于直线对称的（要求：与，与，与相对应）； （2）在（1）的结果下，连接、，则的面积是________； （3）对称轴上有一点，当周长最小时，点在什么位置，在图中标出点． 24. 如图（1）在凸四边形中，． （1）如图（2），若连接，则的形状是________三角形，你是根据哪个判定定理？ 答：______________________________________（请写出定理的具体内容） （2）如图（3），若在四边形的外部以为一边作等边，并连接．请问：与相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，和是两个等腰直角三角形．，，，的顶点E在边上移动，在移动过程中，线段与线段相交于点P，线段与线段相交于点Q． （1）如图①，当E为的中点，且时，求证：， （2）如图②，当经过点A．且时，求的度数． 26. 如图，在中，，高线，相交于点O．且． （1）________度； （2）求证：； （3）点F是直线上的一点．且，动点P从点O出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒，问是否存在t值，使以点B、O，P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在．请说明理由． 期中测试 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】6 【8题答案】 【答案】三角形的稳定性 【9题答案】 【答案】7 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】48 【12题答案】 【答案