云南省大理白族自治州鹤庆县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度秋季学期达标提升（期中） 八年级 数学（人教版） 试题卷 范围：第十一章~第十三章 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．练习结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 三角形按边长关系，可分（ ） A. 等腰三角形，等边三角形 B. 直角三角形，不等边三角形 C. 等腰三角形，不等边三角形 D. 直角三角形，等腰三角形 4. 如图，已知是线段的垂直平分线，是上的一点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 都有可能 6. 一个七边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，（点，，的对应点分别为，，），若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，在中，，，是斜边上的高，若，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 10. 两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．能使这两个直角三角形全等的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 11. 如图，在中，是边上中线，若，，则的取值范围是（ ） A. 无法确定 B. C. D. 12. 如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，若∠A＝50°，则∠An﹣1AnBn﹣1的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 如图，利用三角支架可以方便地固定手机位置，这是因为三角支架利用了三角形的__________性． 14. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________． 15. 如图，在中，D，E是的三等分点，且是等边三角形，则_________． 16. 如图，的周长为12，，的平分线相交于点O，于点D，且，则________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 如图，在中，，，于点，且，求的度数． 18. 如图，点，，在同一条直线上，在和中，，，．求证：． 19. 一个多边形如果内角都相等，并且满足其一个内角的度数是其相对应外角度数的整数倍，就称这个多边形为“整数多边形”，已知一个“整数多边形”一个内角的度数是其相对应外角度数的5倍，求这个“整数多边形”的边数及其内角和． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的顶点，，均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）请在直线上找到一点，使得的周长最小，在图中画出点的位置． 21. 如图，在中，，为边的中点，为延长线上的一点，过点作，垂足为，交于点．求证： （1）； （2）是等腰三角形． 22. 如图，在等边中，平分交于点，交于点． （1）求证：是等边三角形； （2）试判断与数量关系，并说明理由． 23. 朵朵站在河边的点处，观察河对面（正北方向）点处的一棵大树，她想知道自己距离大树有多远，可身边没有测量工具，于是她运用本学期学到的知识设计了如下方案：她以相同的步子向正西方向走了50步到达一电线杆点处，接着继续向正西方向走了50步到达点处，然后再向正南方向行走，当看到电线杆，大树与自己现在所处的位置在同一直线上时停止，朵朵一共走了140步． （1）根据题意，画出朵朵测量方案示意图； （2）如果朵朵一步大约，请计算朵朵在点处时与点处的这棵大树的距离，并说明理由． 24. 如图，在中，，，点为内部一点，且． （1）连接，求证：； （2）若，延长至点，使． ①求证：平分； ②在上截取，使，连接，请判断，的数量关系，并给出证明． 2023~2024学年度秋季学期达标提升（期中） 八年级 数学（人教版） 试题卷 范围：第十一章~第十三章 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题