5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）课件2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.2 求解二元一次方程组 （第1课时） 北师大版 数学 八年级 上册 5.2 求解二元一次方程组 / 学习目标 1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤. 2.了解解二元一次方程组的基本思路. 5.2 求解二元一次方程组 / 自学指导 认真看课本P108-109所有内容，注意： 1、细看例1和例2的书写格式和步骤； 2、思考议一议，能灵活运用代入消元法法解二元一次方程组. (6分钟） 5.2 求解二元一次方程组 / 用二元一次方程组求解 x-y=2 x+1=2（y-1） ① ② 由①得:y=x-2 ③ 将③代入②得：x+1=2（x-2 -1） 解得:x=7 将x=7 代入③得：y=5 ∴原方程组的解为 x=7 y=5 老牛和小马到底各驮了几个包裹呢？怎样求x、y的值呢？ 5.2 求解二元一次方程组 / 将y=1代入② ，得x=4. 经检验， x=4，y=1适合原方程组 ∴原方程组的解是 x=4， y=1. 解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14， 3y +9+2y =14， 5y=5， y=1. 解方程组 3x+2y=14 ① x=y+3 ② 代入消元法解能直接代入的二元一次方程组 例1 5.2 求解二元一次方程组 / 解方程组： 代入求解 再代求解 写解 （检 验） 变形 还能直接代入吗？ 例2 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解：由② ，得 x=13 - 4y ③ 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16, -5y= -10, y=2. 将y=2代入③ ，得x=5. ∴原方程组的解是 x=5 y=2 5.2 求解二元一次方程组 / 解二元一次方程组的基本思路“消元” 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一. 5.2 求解二元一次方程组 / 7 七彩城就梦想 板演 5.2 求解二元一次方程组 / 当堂训练 作业 内容 必做 当堂检测 习题5.2第1题 5.2 求解二元一次方程组 / 探究新知 归纳总结 用代入法解二元一次方程组的步骤： （1）变形：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. （2）代入：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程. （3）解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. （4）回代：回代求出另一个未知数的值. （5）写出解：把方程组的解表示出来. （6）检验：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 5.2 求解二元一次方程组 / 用代入法解下列方程组： 解：把①代入②，得 3x+2（ ）=_ 解这个方程，得x＝ . 把x＝ 代入①，得y= __， 所以原方程组的解是 . 2x-3 8 2 2 2 1 1 巩固练习 ① ② 变式训练 5.2 求解二元一次方程组 / 2 -1 巩固练习 2x-5 2 2x-5 -1 解：由①，得y= … ③ 把③代入②，得3x+4（ ）= 解这个方程，得x＝ 把x＝ 代入③，得y= 所以原方程组的解是 2 2 用代入法解下列方程组： 变式训练 ① ② 5.2 求解二元一次方程组 / 例3 解方程组： ③ ① 由 得： 解得：x=20000 把x=20000代入 得：y=50000 ③ 解： ① ② î í ì = + = 22500000 250 500 2 5 y x y x 探究新知 把 代入 得： ③ ② 所以 5.2