【数论专题】（专项练习）人教版六年级下册数学

学生版 小学数学提高练习【数论专题】 1．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有　 　个． 2．如图，A、B盘的盘面各被四等分和五等分，并且分别标有数字，两盘各自按不同的速度绕盘心转动，若指针指向A盘的数字是a，指针指向B盘的数字是b，则两位ab是质数的概率为　 　． 3．如图，三张卡片的正面各有一个数，它们的反面分别写有质数m，n，p，若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m+n+p的最小值是　 　． 4．32024+42025+52026的个位数字是　 　．（注：am表示m个a相乘） 3．如图，三张卡片的正面各有一个数，它们的反面分别写有质数m，n，p，若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m+n+p的最小值是　 　． 4．将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是　 　． 5．若四位数能被13整除，则两位数的最大值为　 　． 6．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有　 　组． 7．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是　 　． 8．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有　 　个． 9．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是　 　．（a2013表示2013个a相乘） 10．用四个数字4和一些加、减、乘、除号和括号，写出四个分别等于3、4、5和6的算式． 11．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有　 　人． 12．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A 箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是　 　箱，其中装有　 　小球个． 13．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是　 　． 14．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是　 　． 15． 从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是　　． 16．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了　39　个数，擦去的两个质数的和最大是　 　． 17．若自然数N可以表示城3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12个连续自然数的和，则N的最小值是　 　．（注：最小的自然数是0） 18．十进制计数法，是逢10进1，如2410＝2×10+4×1，；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如，，如果一个自然数可以写成m进制数45m，也可以写成n进制数54n，那么最小的m＝　 　，n＝　 　．（注：） 19．将两个不同的自然数中较大的数换成他们的差，称为一次操作，如此继续下去，直到这两个数相同为止．如对20和26进行这样的操作，过程如下： （20，26）→（20，6）→（14，6）→（8，6）→（2，6）→（2，4）→（2，2） （1）对45和80进行上述操作． （2）若对两个四位数进行上述操作，最后得到的相同数是17．求这两个四位数的和的最大值． 20． 图中，每个圆圈内的汉字代表1～9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等．若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是　　． 21．人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号．”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄．”那么，王阿姨家的门牌号是　 　． 22．有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和，如21347，则这类自然数中，最大的奇数是　 　． 23．某些整数分别被，，，除后，所得的商化作带分数时，分数部分分别是，，，，则满足条件且大于1的最小整数是　 　． 24．有一筐苹果，甲班分，每人3个还剩11个；乙班分，每人4个还剩10个；丙班分，每人5个还剩12个．那么这筐苹果至少有　 　个． 25．有一个电子计算器的数字显示屏坏了，有部分区域在该亮时不亮，使原本的一道一位数乘一