28.2解直角三角形及其应用 应用题专题达标训练 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册《28.2解直角三角形及其应用》 应用题专题达标训练（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，则铁塔的高BC为（　　） A．（1.5+150tanα）米 B．（）米 C．（（1.5+150sinα） D．（）米 2．如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（　　） A．8（）m B．8（）m C．16（）m D．16（）m 3．如图所示，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，若热气球与高楼的水平距离为30m，则这栋高楼高度是（　　） A．60m B．40m C．30m D．60m 4．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC＝3m（　　） A．6m B．3m C．9m D．6m 5．如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2，即BC：AC＝1：2，则斜坡AB的长为（　　） A．4米 B．6米 C．6米 D．24米 6．如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角∠CAB＝45°，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC＝30°，问人行道HD的长度是（　　）米．（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据：≈1.414，≈1.732） A．2.7 B．3.4 C．2.5 D．3.1 7．如图，有一斜坡AB的长AB＝10米，坡角∠B＝36°（　　） A．10tan36° B．10cos36° C．10sin36° D． 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，则树OA的高度为　 　米（用三角函数表示） 9．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，且点H，A，B在同一水平直线上　 　米（结果保留根号）． 10．如图，建筑物C上有一杆AB．从与BC相距10m的D处观测旗杆顶部A的仰角为53°，观测旗杆底部B的仰角为45°　 　m（结果取整数，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）． 11．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，BC是建筑物底端的一个平台（或坡比）为i＝1：0.75，坡长为10米（A，B，C，D，E均在同一平面内），则平台距地面的高度为　 　． 12．如图，斜坡AB的坡度是1：4，如果从点B测得离地面的铅垂线高度BC是6米　 　米． 13．一个人由山脚爬到山顶，须先爬倾斜角为30度的山坡300米到达D，再爬倾斜角为60度的山坡200米　 　．（结果保留根号） 14．一座建于若干年前的水库大坝，目前坝高4米，现要在不改变坝高的情况下修整加固，则修整后的大坝横截面积增加了　 　平方米． 三．解答题（共7小题，满分64分） 15．如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°，根据测得的数据（结果取整数） 参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tam31°≈0.60． 16．如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 17．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，已知斜坡CD的长度为20米，坡高DE为10米． （1）求坡角∠DCE的度数； （2）求树AB的高． 18．如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，求AB两点的距离． 19．小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．小华的身高ED是1.6m，求楼房AB的高度．（计算结果精确到1m）（参考数据：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝） 20．某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：． （1）求新坡面的坡角a； （2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由． 21．如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜