精品解析：2023年广东省江门市恩平市中考三模数学试题

2023年广东省江门市恩平市中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为 A. kg B. kg C. kg D. kg 3. 如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点、是线段上两点，点是线段的中点．若，，则线段的长等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A 两点之间，直线最短 B. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 圆周角的度数等于圆心角度数的一半 6. 如图所示，直线，，，则度数是（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 7. 如图，轴交反比例函数的图象于点，交轴于点，连接、，，则的值是（ ） A B. C. D. 8. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年月份售价为万元，月份售价为万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是，则所列方程正确的是　　) A. B. C. D. 9. 关于x一元二次方程有一个根是，则另一个根是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，是边上的中线，把线段沿着方向平移到点B，使得点C与点B重合，连接，，与相交与点O，则下列结论：①四边形为菱形；②；③；④的面积为四边形面积的一半．其中正确结论的个数为（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：______． 12. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 13. 反比例函数y＝经过点(2，3)，则k＝_____． 14. 如图，是圆的直径，弦交于点，且是的中点，，，则阴影部分面积为______． 15. 如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆．……按此规律排列下去，现已知第n个图形中圆的个数是134个，则_______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： ． 17. 先化简再求值：，其中． 18. 综合实践 收集数据：4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min） 10 20 30 40 50 60 60 70 81 81 81 81 90 100 100 110 120 130 140 146 整理数据： 课外阅读时间x 组中值 20 60 100 140 人数 3 a 8 b （组中值：一组数据中最大值与最小值的平均数） 分析数据： 平均数 中位数 众数 80 m 81 解决问题： （1）直接写出a，b，m的值； （2）该校现有学生1600人，估计课外阅读时间在“”内的学生有多少名？ （3）请根据调查结果为该校制定一个学生每周用于课外阅读时间的合格标准（在组中值中选一个值），并简要说明理由． 19. 建筑物MN一侧有一斜坡AC，在斜坡坡脚A处测得建筑物顶部N的仰角为60°，当太阳光线与水平线夹角成45°时，建筑物MN的影子的一部分在水平地面上MA处，另一部分影子落在斜坡上AP处，已知点P的距水平地面AB的高度米，斜坡AC的坡度为（即），且M，A，D，B在同一条直线上．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号） （1）求此时建筑物MN落在斜坡上的影子AP的长； （2）求建筑物MN的高度． 20. 如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的面积． 21. “七一”建党节前夕，某校决定购买，两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知奖品比奖品每件多25元预算资金为1