第4章一元二次方程 章末检测 2023-2024学年青岛版九年级数学上册

§第4章 章末复习 编制人：陈凯祥 校对：钱先华 打印：宋天义 审核人：陈凯祥 学案编号：47 使用时间： 班级 姓名 第4章 章末复习 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，一元二次方程的个数是（　　） （1）3y2+7＝0；（2）（x+1）（x﹣2）＝（x﹣1）（x﹣4）；（3）ax2+bx+c＝0； （4）x﹣﹣2＝0． A．3个 B．2个 C．1个 D．没有 2．已知m是一元二次方程x2+3x﹣3＝0的一个根，则代数式2m2+6m﹣5的值为（　　） A．1 B．4 C．6 D．10 3．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（　　） A．B．（x﹣）2＝C． D． 4．若M＝3x2﹣5x+2，N＝3x2﹣5x﹣1，则M和N的大小关系为（　　） A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．无法确定 5．使式子的值为0的x的值为（　　） A．3或1 B．3 C．1 D．﹣3或﹣1 6． 若关于x的一元二次方程ax2+4x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞4 B．a＞﹣4 C．a＞﹣4且a≠0 D．a≥﹣4且a≠0 7．若m、n是一元二次方程x2+2x﹣8＝0的两个根，则m2+3m+n的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．12 8．某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．90（1+x）2＝144 B．90（1﹣x）2＝144 C．90（1+2x）＝144 D．90+90（1+x）+90（1+x）2＝144 9．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了42场，每两队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是（　　） A．x（x﹣1）＝42 B． x（x+1）＝42 C． x（x﹣1）＝42 D．x（x+1）＝42 10．已知关于x的一元二次方程ax2﹣x+c＝0，其中a，c在数轴上的对应点如图所示，则这个方程根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 二．填空题（共7小题） 11．若关于x的方程（m﹣1）x+5x+3＝0是一元二次方程，则m的值等于　 　． 12．将代数式2x2﹣8x+5配方后，发现它的最小值为 　 　． 13．若a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n+1＝0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为　 　． 14．甲型H1N1流感传染能力很强．若有一人患这种流感，经过两轮传染后共有64人患流感，则每轮传染中平均一人传染了 　 　人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经过三轮传播，将共有 　 　人患流感． 15．已知关于x的方程x2﹣3x+c＝0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c＝0的一个根，则c的值为　 　． 16.已知方程2x2+x+m＝0的一个根是1，求m的值和方程的另一个根 17．当x取　 　时，分式，没有意义，当x取　 　时，分式的值为0。 三．解答题（共13小题） 18．用配方法解下列方程： （1）x2﹣3x﹣10＝0； （2）4x2﹣12x＝1； （3）3x2﹣6x+1＝0； （4）x2+x﹣＝0 19．解方程： （1）2x2+x﹣6＝0（用配方法解方程）（3）3x2+5（2x+1）＝0（用公式法解方程） 20．用适当的方法解方程： （1）（2y﹣1）（y+3）＝4； （2）2（x+2）2＝3（x+2）； （3）25（x﹣7）2＝16（x+4）2； （4）16（x+5）2﹣8（x+5）+1＝0． 21．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2＝0 （1）若方程有两个实数根，求m的最小整数值． （2）若方程的两个实数根为x1，x2且（x1﹣x2）2+m2＝21，求m的值． 22．某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽． 23．某商场在春节期间将单价200元的某种商品经过两次降价后，以162元的价格出售． （1）求平均每次降价的百分率； （2）售货员向经理建议：先公布降价5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问售货员的方案对顾客是否更优惠？为什么？ 24．2023年亚运会即将在杭州举行，某网络经销商购进了一批