24.1.3弧、弦、圆心角 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下列四个命题： ①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等； ②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等； ③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等． 真命题的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O 上，∠CDB=25°，则∠AOB=（  ） A．45° B．50° C．55° D．60° 3．如图，A、B、C在上，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在⊙O中，是直径，是弦，于，连接，∠，则下列说法正确的个数是（　 　） ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，的顶点均在上，且，，为弦的中点，弦经过点，且．若的半径为2，则弦的长是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则劣弧AB的度数是（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 7．如图所示，C、D为半圆O的三等分点，AB为直径，下列结论：①AD＝CD＝BC；②∠AOD＝∠DOC＝∠BOC；③四边形ADCO为菱形，其中正确的有(     ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE=，则AB的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图的齿轮有30个齿，每两齿之间的间隔相等，则相邻两齿间的圆心角等于 度. 10．如图，点A在半圆O上，是直径，．若，则的长为 ． 11．.如图，在半径不等的同心圆中，圆心角∠AOB所对的，的长度有 关系；的度数与的度数有 关系. 12．如图，在中， 弧与弧相等，，则 °． 13．如图圆O直径AB上一点P，AB=2，∠BAC=20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为 ． 14．如图，在半圆O中半径为，，与交于点D （1）＝ ； （2）当点D恰好为的中点时，＝ ． 三、解答题 15．已知：如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，BD平分∠ADC，且BC=CD．求证: AB=CD． 16．如图，，是的两条弦，点分别在，上，且，是的中点． 求证:（1）． （2）过作于点．当，时，求的半径． 17．如图，是的直径，是的弦，直径过的中点．求证：． 18．课本再现 如图1，A，B是上的两点，，C是的中点．    （1）求证：四边形是菱形． 拓展延伸 （2）如图2，将线段绕圆心O逆时针旋转，得到线段，交于点E，连接，若，求的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$