第三章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．若使方程是关于的一元一次方程，则的值是(　　) A． B． C． D． 2．元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里.慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　） A．150×12+x＝240x B．150（12+x）＝240x C．150x＝240（x﹣12） D．150x＝240（x+12） 3．若是方程的解，则m的值是（　　） A． B．7 C．1 D． 4．下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣6 6．当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是(　　) A．7 B．3 C．1 D．－7 7．把方程去分母，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（　　） A．8天 B．7天 C．6天 D．5天 二、填空题 9．由3x+5=10，得到3x=10-5的依据是　 　. 10．当x=　 　时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。 11．若关于 的方程 的解是 ，则 的值是 　 　. 12．已知关于x的方程与方程=3x-2的解互为倒数，则m的值为　 　 13．同样一件衣服，A商店的进价比B商店进价高10%，若A、B两商店的利润率分别为50%和20%，并且A商店的售价比B商店的售价高18元，那么A商店的进价是　 　元． 三、解答题 14．解下列方程： （1） ； （2） （3） ； （4） 15．已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 16．小李在解关于x的方程 －1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解. 17．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个． （1）七年级2班有男生、女生各多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同. 18．学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒 乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元． （1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？ （2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案： 方案一：商品按原价打9折优惠； 方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠； 现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？ 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．B 8．A 9．等式的性质1 10．1 11． 12．-1 13．44 14．（1）解：移项得：2x−x＝5−3 合并得：x＝2； （2）解：移项得：0.5x＋1.3x＝6.5＋0.7 合并得：1.8x＝7.2 化系数为1得：x＝4； （3）解：去括号得：8x＝−2x−8 移项合并得：10x＝−8 化系数为1得： ； （4）解：去分母得：3（3y−1）−12＝2（5y−7） 去括号得：9y−3−12＝10y−14 移项合并得：−y＝1 化系数为1得：y＝−1. 15．解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4， 解得：m＝﹣4， 则m2﹣（6m+2） ＝16﹣（﹣24+2） ＝38． 16．解： 按小李的解法解方程，去分母得：2x－1＝x＋a－1， 整理，解得x＝a， 又∵小李解得x＝－2， ∴a＝－2， 把a＝－2代入原方程，得 ， 去分母得：2x-1=x-2-3， 整理，解得x＝－4， 将x=-4代入方程中，左式=右式，即x＝－4为原方程正确的解. 17．（1）解：设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得： x+x+2=50， 解得：x