14.2.2完全平方公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2完全平方公式 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的值是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．已知，则的值等于（    ） A．12 B．13 C．14 D．17 4．已知为实数，且满足，当为整数时，的值为（    ） A．或 B．或1 C．或1 D．或 5．若代数式x2+3x+2可以表示为(x﹣1)2+a(x﹣1)+b的形式，则a+b的值是（　　　） A．11 B．12 C．13 D．14 6．已知，则的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 7．设a，b是实数，定义一种新运算：a*b=（b-a）2；下面有四个推断：①a*b=b*a；②（-a）*b=a*（-b）；③（a*b）2=b2*a2；④a*（b+a）=a*b+a*c．其中所有正确推断的序号是（    ） A．②③④ B．①②④ C．①③ D．①② 8．我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含项的系数是（    ） A．15 B． C．6 D． 二、填空题 9．填空：已知多项式 是一个完全平方.（请在横线上填上所以的适当的单项式.） 10．若能用完全平方式分解因式，则 ． 11．已知，则= . 12．已知，则的值为 ． 13．等腰三角形的两边满足，则这个三角形的周长为 ． 14．如图，幸福小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化，则绿化部分的面积为 ． （用含，的代数式表示）．    三、解答题 15．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 16．化简：．圆圆的解答如下：．圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 17．观察下列算式： ①；②；③；④；…… 利用探索出的规律解决下列问题： (1)按照上面的规律，写出第⑥个等式： ； (2)仿照上面的方法，写出下面等式的左边： ； (3)按照上面的规律，写出第个式子，并证明其成立． 18．【阅读材料】数学活动课上，李老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． 【理解应用】 （1）用两种不同的方法计算出大正方形（图2）的面积，从而可以验证一个等式．这个等式为　 ； （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值； ②已知：(2019-a) 2+( a-2018) 2=5，求(2019-a) ( a-2018)的值． 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．C 5．A 6．C 7．D 8．B 9． 10． 11．13 12．12 13．11或13/13或11 14． 15．(1)；(2)； 16．不正确 17．(1)；(2)；(3)第的等式为 18．（1）=；（2）①；② 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$