14.2.2 完全平方公式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方公式 一、单选题 1．计算等于（　　） A． B． C． D． 2．在下列各式中，计算错误的是(   ) A． B． C． D． 3．1921年伟大的中国共产党成立，2021年中国共产党迎来了百年华诞，若，则的值为（    ） A．11040 B．10520 C．8960 D．620 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如果 是一个完全平方式，那么n的值为 (     ) A．12 B．-12 C．±12 D．24 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若，，则的值为（     ） A．20 B．140 C．150 D．200 8．下列运用平方差公式或完全平方公式计算正确的是（     ） A． B． C． D． 9．若是一个完全平方式，那么m的值是（     ） A．24 B．12 C． D． 10．如图所示，根据图中的边长与面积能验证的结论是（　 　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若二次三项式是一个完全平方式，则的值是 ． 12．用直观的图形说明 ． 13． . 14．将再加上一个整式，使它成为一个完全平方式，则加上的整式为 ． 15．边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形DEFG按如图所示的方式摆放，点A，D，G在同一直线上．已知a＋b＝10，ab＝24．则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 16．化简求值：，其中． 17． （1） 计算： （2） 先化简， 再求值： ， 其中，． 18．如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形．解答下列问题： （1）根据图中条件．请用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：　 　＝　 　； （2）如果图中的a，b（a＞b＞0）满足a2+b2＝57，ab＝12．则a+b＝　 　； （3）已知（5+x）2+（x+3）2＝60，求（5+x）（x+3）的值． 19．若我们规定三角“”表示为：；方框“”表示为：．例如：．请根据这个规定解答下列问题： (1)计算：＝       ； (2)代数式为完全平方式，则            ； (3)解方程：． 20．分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知m>n且满足am-bn=2，an+bm=4． (1)若a=3，b=4，则图1阴影部分的面积是 ； (2)若图1阴影部分的面积为3，图2四边形ABCD的面积为5，则图2阴影部分的面积是 ． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$