第3章 勾股定理 单元检测题2023-2024学年八年级上册数学苏科版

第3章《勾股定理》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．在中，，，，则的长为（　　） A．3 B．3或 C．3或 D． 2．下列各组数据中，由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的一组是（　　） A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a＝40，b＝50，c＝60 C．a＝，b＝1，c＝ D．a＝，b＝4，c＝5 3．如图，在△ABC中，AB=10，BC=8，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长是（   ） A．3 B．3.5 C．4.2 D．5 4．如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么（   ） A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1 B．△ABC是直角三角形，且斜边长为2m C．△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定 D．△ABC不是直角三角形 5．以a，b，c为边长，不能组成直角三角形的是(　　) A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a＝0.3，b＝0.4，c＝0.5 C．a＝8，b＝15，c＝17 D．a＝，b＝，c＝ 6．观察下列各组数：①7，24，25；②9，16，25；③8，15，17；④12，15，20．其中能作为直角三角形边长的组数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2，4，3，则正方形D的面积为(　　) A．9 B．8 C．27 D．45 8．如图，和的顶点均在边长为1的小正方形网格格点上，则的度数为（　　） A． B． C． D．无法计算 9．山西太原晋祠圣母殿的大殿正面八根下檐柱上有木制雕龙缠绕，这就是作为晋祠“古建三绝”之一的盘龙雕柱．国庆期间，某小区计划将门口的四根圆柱形立柱仿照盘龙雕柱用彩带装饰，为了美观，每根立柱需要按如图所示的方式从点A沿立柱表面缠绕三周到其正上方的点B处．若每根立柱的底面周长为，高为，则每根立柱所用彩带的最短长度为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（　　） A．5 B．7 C．12 D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出3.6cm，为节省材料，管长acm的取值范围是 ． 12．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点B表示的数是 ． 13．如图，在中，，AB的垂直平分线交AB、AC于点D，E，若，，则的面积是 ． 14．中，，则的面积是 ． 15．如图，在四边形中，，，若，则四边形的面积为 ． 16．如图，△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B、D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是 ．    17．如图，在中，，，，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为 . 18．如图．在中，，以点为圆心、任意长为半径作弧分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径作圆，两弧交于点．作射线交于点．若，则的周长等于 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在中，，、、的边分别为a、b、c． (1)若，，求a，b的值． (2)若，，求a的值． 20．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．    (1)如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中空白部分的面积，可以得到的数学等式是_______； (2)将图1中两个阴影的长方形沿着对角线切开，则可以得到四个全等的直角三角形，其中两直角边长分别为，斜边长为，将这四个直角三角形拼成如图2所示的大正方形时，中间空白图形是边长为的正方形．试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究之间满足怎样的等量关系． (3)应用：已知直角三角形两条直角边长为6和8，求这个直角三角形斜边上的高． 21．如图，有两只猴子在一棵树CD离C点5m的点B处，，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程