3.4 实际问题与一元一次方程 随堂练习2023-2024学年 人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为尺，则（    ） A．2.5 B．6.5 C．7 D．11 2．现有一个如图1所示的密封玻璃器皿，测得其底面直径为20cm，高为20cm，装有蓝色溶液若干.若如图2放置时，测得液面高为10cm；若如图3放置时，测得液面高为16cm，则该密封玻璃器皿总容积（结果保留m）为（     ） A．1250 B．1300 C．1350 D．1400 3．某药店在防治新冠病毒期间，市场上抗病毒用品紧缺的情况下，将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的14%，则该药品现在降价的幅度是（　　） A．43% B．45% C．57% D．55% 4．李华和赵亮从相距30千米的A、B两地同时出发，李华每小时走4千米，3小时后两个人相遇，设赵亮的速度为千米/时，所列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 5．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　） A． B． C． D． 6．如图所示是一个3行3列矩阵，其中a3，2表示第三行第二列的数字，即a3，2＝0，若a1，（2x﹣1）＝a3，1，则x的值为（　　） A．2 B．3 C．或2 D．1或2 7．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有　　 A．54盏 B．55盏 C．56盏 D．57盏 8．某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了（     ）场。 A．6 B．7 C．8 D．9 9．如图，在2022年2月的日历表中用优美的“ ”形框住五个数，框出1，3，8，10，16五个数，它们的和为38，移动“ ”的位置又框出五个数，已知这五个数的和是53，则它们中最小两个数的和是（　 　） A．9 B．10 C．11 D．19 10．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠； 小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（     ）元 A．284 B．308 C．312 D．320 二、填空题 11．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价是 元 12．有一列数，按一规律排列成1，，4，，16，，…．其中某三个相邻数的和是213，则这三个数中最大的数是 ． 13．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率 增长为（ +10）%，则原利润率为 ． 14．秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行50米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有5米，王玉距终点还有10米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有 米． 15．把1～9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则“x”的值为 ． 三、解答题 16．整理一块地，一个人做需要80小时完成．现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数． 17．在数轴上点表示数，点表示数，，两点之间的距离表示为，利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示和两点之间的距离是，数轴上表示和两点之间的距离表示为___________ (2)当的值最小的所有的整数的和是___________ (3)当时的的值为___________ (4)如图，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为．现有一只电