精品解析：湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

武昌区拼搏联盟2023-2024学年上学期期中联考 八年级数学试题 一、单选题 1. 已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A. B. C. D. 2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）． A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 4. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的一个外角等于任意两个内角的和 B. 三角形的一个外角小于它的一个内角 C. 三角形的一个外角大于它的相邻的内角 D. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 5. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E、点F在上，，，添加一个条件，不能证明的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，，平分交于点，若，且，则点到的距离为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 8. 如图，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，、是网格中的格点，网格中的每个小正方形边长都为，以、、为顶点的三角形是等腰三角形的格点的位置有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，和均为等边三角形，直线交于点，点、分别为、的中点，下列结论：①；②；③；④为等边三角形；⑤平分，其中一定成立的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 点关于轴的对称点的坐标为__________． 12. 在三角形ABC中，，则的度数为___________． 13. 如图，在和中，．若不添加任何字母与辅助线，要使，则可以添加一个角相等的条件是_______________． 14. 如图，在边、上取点、，连接，平分，平分，若，的面积是1，的面积是4，则的长是______________． 15. 多边形的一个内角的外角与其他内角的度数和为600°，则此多边形的边数为____________． 16. 如图，点为上一点，且，点为直线上的一动点，以为边作等边，连接，当最小时，此时______________． 三、解答题 17. 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成一边长是6cm的等腰三角形吗？为什么？ 18. 如图，在四边形中，是中点，延长、相交于点，．求证：． 19. 如图，点D、E在的边上，，， 求证：； 20. 如图，在四边形中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：． （2）连接，当时，，，求的长． 21. 如图，在的正方形网格中，请仅用无刻度直尺完成下列画图问题（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）在图1中，画出线段的中点M． （2）图2中，线段与水平网格线相交于D、E两点，在直线l上画一点P，连接和，使得最小． （3）在图3中的直线l上画一点F，使． （4）在图4中，线段与水平网格线相交于D点，过D点画于H点． 22. 定义：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线． （1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且AD＝BD＝BC，求∠A的大小； （2）在图1中过点C作一条线段CE，使BD，CE是△ABC的三分线；在图2中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数； （3）在△ABC中，∠B＝30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝BD，DE＝CE，请直接写出∠C所有可能的值． 23 和始终有公共角，连接，，，相交于点． （1）如图1，若，，求证：． （2）如图2，若，且，求的度数（用含的式子表示） （3）如图3，若，过点作且，连接并延长交于点，过点作于点，请直接写出与的关系为：_____________． 24. 如图1，是等腰直角三角形，，点是轴上的一点，边交轴于点． （1）若点，直接写出点的坐标_______． （2）如图2，将沿轴负方向平移一定单位后，使边交轴于点．过点作轴且，连接．过点作轴交于点，连接，求证：． （3）如图3，在（1）的条件下，若点坐标为，点在第一象限内，连接，过点作交轴于点，在上截取，连接，过点作交于点，试探究点在上的位置关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 武昌区拼搏联盟2023-2024学年上学期期中联考 八年级数学试题 一、单选题 1. 已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能