规律专题（试题）-六年级下册数学人教版

学生版 小学数学提高题【规律题专题】练习 1．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单位，再向上爬行n个单位，达到点An，然后从点An出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为　　． 2．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有　 　个点． 3．用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；…如图，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需要火柴　　根． 4．如图所示，图①由1个棱长为1的小正方体堆成，图②由5个棱长为1的小正方体堆成，图③由14个棱长为1的小正方体堆成，按照此规律，求： （1）图⑥由多少个棱长为1的小正方体堆成？ （2）图⑩所示的立体图形的表面积． 5．观察下面一列数的规律，这列数从左到右第100个数是　　． ，，，，… 6．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有　　个． 7、 22024的个位数字是　 　．（其中，2n表示n个2相乘） 8．对大于0的自然数n规定一种运算“G”： ①当n是奇数时，G（n）＝3n+1； ②当n是偶数时，G（n）等于n连续被2除，直到商是奇数； 将k次“G”运算记作Gk，如G1（5）＝3×5+1＝16，G2（5）＝G1（16）＝16÷2÷2÷2÷2＝1，G3（5）＝3×1+1＝4，G4（5）＝4÷2÷2＝1． 计算： （1）G1（2024）的值； （2）G5（19）的值； （3）G2023（19）的值． 9．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是　　；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是　　． 10、十进制计数法，是逢10进1，如2410＝2×10+4×1，；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如，，如果一个自然数可以写成m进制数45m，也可以写成n进制数54n，那么最小的m＝　　，n＝　　．（注：） 11．把自然数按如图所示的方法排列，那么排在第10行第5列的数是（　　） A．79 B．87 C．94 D．101 12．第一次操作将图a左下角的正方形分为四个小正方形，见图b； 第二次操作再将图b左下角的小正方形分为四个更小的正方形，见图c； 这样继续下去，当完成第五次操作时，得到的图形中共有　 　个正方形． 13． “熊大”ד熊二”＝“熊兄弟”．若相同的汉字代表 0至9中的相同数字，不同的汉字代表不同的数字，且“大”＞“二”，则所有满足条件的“熊兄弟”代表的三位数之和是　　． 14．如图中，不含“*”的长方形有多少个？ 15．2+2×3+2×3×3+…+2×个位数字是（　　） A．2 B．8 C．4 D．6 16．一列数a1、a2…，an…，记S（ai）为ai的所有数字之和，如S（22）＝2+2＝4，若a1＝2017，a2＝22，an＝S（an﹣1）+S（an﹣2），那么a2038等于　 　． 【分析】首先要分析清楚S（ai）的含义，即ai是一个自然数，S（ai）表示ai的数字和，再根据an的递推式列出数据并找出规律． 17．一个数串219…，从第4个数字开始，每个数字都是前面3个数字和的个位数．下面有4个四位数：1113，2226，2125，2215，其中共有（　　）个不出现在该数串中． A．1 B．2 C．3 D．4 1 学科网（北京）股份有限公司 $$教师版 小学数学提高题【规律题专题】专项练习 1．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单位，再向上爬行n个单位，达到点An，然后从点An出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为　（5050，5050）　． 【解答】解：根据分析可知A100记为（1+2+3+…+100，1+2+3+…+100）； 因为1+2+3+…+100＝（1+100）×100÷2＝5050， 所以A100记为（5050，5050）； 故答案为：A100记为（5050，5050）． 2．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有　111　个点． 【解答】解：根据分析得出的规律我们