5.1 认识二元一次方程组 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第五章　二元一次方程组 5.1　认识二元一次方程组 知识点1　二元一次方程组的概念 1.下面哪些是二元一次方程？ (1)2x+y=14（ ） (2)x+y+z =6（ ） (3)x²+y=6（ ） (4)7x+6z+4=16（ ） (5)y=6 （ ） 2.二元一次方程组特点： ①方程组有2个___次方程； ②方程组中共有____个不同未知数； ③一般用_______把2个方程连起来. 3.下面哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 （ ） x－y=1 (2) x+y=0 (4) z=1+y（ ） x=1 （ ） 2x－y=5 (3) x－3y=8 （ ） (5) 3x=5y （ ） xy=6 2x－y=0 4.下列是二元一次方程的是 ( ) A.3x-6=x B.3x=2y C.x-=0 D.2x-3y=xy 5.下列方程组中,属于二元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 6.方程　x-2y=x+5是二元一次方程,　处是被弄污的x的系数,请你推断　的值属于下列情况中的 ( ) A.不可能是-1 B.不可能是-2 C.不可能是1 D.不可能是2 【变式拓展】若方程 2xm-1 + y2n + m = 是二元一次方程,则mn=　 　.  知识点2　二元一次方程组的解 7.已知二元一次方程3x-y=1,当x=2时,y等于 ( ) A.5 B.-3 C.-7 D.7 8.二元一次方程x+y=5的解的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.无数 9.在下列每个二元一次方程组的后面给出了x与y的一对值,判断这对值是不是前面方程组的解? (1) (2) 综合能力提升练 10. 用代入消元法解下列方程组 11.已知是关于x,y的二元一次方程x=y+a的解,求(a+1)(a-1)+7的值. 12.已知:2xm+ny5与-3x2y2m+3n是同类项,那么 m=_____,n=_____. 13.方程组 的解是一对相同的数,求a的值. 14.小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染“□”和“△”表示被污染的内容,他着急,翻开书后面的答案,这道题的解是你能帮助他补上“□”和“△”的内容吗?说出你的方法. 15.已知是方程组的解,求(m+n)2018的值. 16.甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程中的a,得到方程组的解为乙看错了方程中的b,得到方程组的解为试计算a2017+的值. 拓展探究突破练 17.若干名游客要乘坐游船,要求每艘游船乘坐的人数相同.如果每艘游船乘坐12人,结果剩下1人未能上船;若有一艘游船空着开走,则所有游客正好能平均分坐到其余游船上.已知每艘游船最多能容纳15人.请你通过计算,说明游客共有多少人? 学科网（北京）股份有限公司 $$