4.4 一次函数的应用 同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.4一次函数的应用 一、选择题 1．已知点（﹣1，a）和点（，b）都在直线y＝2x﹣3的图象上，则a，b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a，b的大小不能确定 2．一次函数与正比例函数为常数，且)，它们在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为 (　　) A．-5　　　　 B．5　　　　 C．-6　　　　 D．6 4．已知一次函数y=ax—4与y=bx＋2图象在x轴上相交于同一点，则的值是（　　） A．4 B．-2 C． D．- 5．某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的价格为（　　） A．5元 B．10元 C．12.5元 D．15元 6．某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元；B种方式是月租0元．一个月本地网内打出电话费S（元）与打出时间t（分）的函数图象如图所示，当打出150分钟时，这两种方式的电话费相差（　　） A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 7．如图，在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴的交点分别为，，则不等式的解为（　　） A． B． C． D． 8．一次函数的图象经过点，若自变量的取值范围是，则的最小值是（　　） A． B． C．7 D．11 二、填空题 9．已知直线与直线平行，且经过点，则的值是　 　． 10．已知，是直线（b为常数）上的两个点，则　 　（填入“<”、“=”或“>”）. 11．一次函数y1＝kx-1（k是常数，且k≠0）和y2＝x＋1图象的交点始终在第三象限，则k的取值范围是　 　. 12．如图，直线（）过点，则关于的方程的解为　 　； 13．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量y（千克）与售价x（元/千克）之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克的价格卖出，挣得　 　元.（用含k的式子表示） 三、解答题 14．已知一次函数 过点（－2，5），且它的图象与y轴的交点和直线 与y轴的交点关于x轴对称，求这个一次函数的解析式． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y= 的图象交于点C（m，4），求m的值及点B的坐标． 16．甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同.“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为 (元），在乙采摘园所需总费用为 (元），图中折线表示与x之间的函数关系. （1）求与x之间的函数关系式、与x（只求时直线）的函数关系式； （2）当游客采摘15千克的草莓时，你认为他在哪家草莓园采摘更划算？ 17．某移动公司设了两类通讯业务，类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费，然后每通话分钟，付0.4元，类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月通讯分钟，两种方式费用分别是，元． （1）分别写出，与之间的函数关系式． （2）某人估计一个月通话时间为300分钟，应选哪种通讯方式合算些，请书写计算过程． （3）小明用的卡，他计算了一下，若是卡，他本月话费将会比现在多100元，请你算一下小明实际话费是多少元？ 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．B 5．B 6．B 7．B 8．B 9． 10．> 11．且 12． 13． 14．解：由题意得，一次函数 过点（－2，5）， 所以5=-2k+b， 它的图象与y轴的交点和直线 与y轴的交点是（0，3）， 关于x轴对称点是（0，-3）， 所以b=-3， 所以k=-4， 所以y=-4x-3 15．解：把点C（m，4）代入正比例函数y= 的解析式得， m=3， 点C坐标为（3，4）， 把A（﹣3，0），C（3，4）分别代入y=kx+b得， ， 解得 ， 函数解析式为y= x+2． 当x=0时，y=2，则B点坐标为（0，2）． 16．（1）解：根据题意得，甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格： （元/千克）. ； 当时，设， 由题意的：， 解得， ， 与x之间的函数关系式为：； （2）解：当时， ， ， ， 他在甲家草莓园采摘更划算. 17．（1）解：根据题意得，类的费用是月租费加上通话费，即；