4.3 一次函数的图象 同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图象 一、选择题 1．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次含数的解析式为（　　） A．y=-x-1 B．y=-x-6 C．y=-x-2 D．y=-x+10 2．函数图象向右平移个单位后，对应函数为（　　） A． B． C． D． 3．点（3，﹣5）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则k的值为（　　） A．﹣15 B．15 C．﹣ D．﹣ 4．已知一次函数的函数值随值的增大而增大，则一次函数的图象大致是（　　） A．B．C．D． 5．已知都在直线上，则的值的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（　　） A． B． C． D． 7．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，长方形的边在轴上，与原点重合，，，点的坐标为.则直线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数y＝kx+b（k≠0）的图象平行于直线y＝2x+3，且交y轴于点（0，﹣1），则其解析式是　 　． 10．已知点P在直线上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为　 　． 11．已知点，在直线上，若，则　 　填“”，“”或“” 12．已知一次函数y＝ax+b，且2a+b＝1，则该一次函数图象必经过点　 　. 13．已知一次函数y=-3x+1，当4≤y≤10时，x的最大值为　 　 三、解答题 14．一次函数 的图像经过 ， 两点. （1）求 的值； （2）判断点 是否在该函数的图象上. 15． 已知与成正比例，且时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 16．已知y与成正比例，且当时，. （1）求y与x的函数关系式； （2）画出这个函数的图象； （3）当时， y的取值范围是　 　. 17．如图，已知直线：经过点，将直线向上平移4个单位得到直线，与交于点D． （1）分别求直线与的解析式； （2）点E是x轴上一点，当的周长最短时，求出点E的坐标． 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．D 7．A 8．C 9．y＝2x﹣1 10．(1，-1)或(-1，-5) 11．> 12．（2，1） 13．-1 14．（1）解：把A（3，2），B（1，6）代入 得： ，解得： ∴ （2）解：当 时， ∴P（ ，10）在 的图象上 15．（1）解：与成正比例， 设， 时， ； （2）解：把代入，可得：， 解得：． 16．（1）解：设， ∵当时，， ∴， 解得：， ∴y与x的函数关系式为 （2）解：令，则，令， ， 过点，作直线， 如图所示： （3）y＞-4 17．（1）解：∵：经过点， ∴， ∴， ∴直线的解析式为， 将直线向上平移4个单位得到的直线的解析式为：； （2）解：联立， 解得：，即点， ∵关于x轴的对称点为． 连接交x轴于点E，则点E即为所求点， 设直线的解析式为：， 则， 解得：， 所以直线的解析式为：， 令，得， 即点E的坐标为． 学科网（北京）股份有限公司 $$