24.1.3 弧、弦、圆心角 课时练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（     ） A．长度相等的弧是等弧 B．在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等 C．优弧一定比劣弧长 D．在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等 2．如图，已知是的直径，，，那么（　　） A． B． C． D． 3．如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是弧的中点，点P是直径上一动点，的半径为1，则的最小值为（     ） A．3 B． C． D．2 4．下列语句中正确的是（ ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．过圆心的线段叫圆的直径 C．相等的圆心角所对弧相等 D．在同一圆中，相等的弧所对圆心角相等 5．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点，则四边形OACB是（　 　） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．将一张正方形的透明纸片ABCD和按如图位置叠放，顶点A、D在上，边AB、BC、CD分别与相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（    ）    A．30° B．25° C．20° D．10° 8．已知中，，则弦和的大小关系是（     ） A． B． C． D．不能确定 9．下列图形中的角是圆心角的是（       ） A．   B．   C．   D．   10．如图，是的直径，若弧度数是，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图：∠AOB＝2∠COD，则 2． 12．如图，已知半的直径为3，弦与弦交于点，,垂足为点，，则弦的长为 ． 13．如图，点A，点B，点C在⊙O上，分别连接AB，BC，OC．若AB＝BC，∠B＝40°，则∠OCB＝ ． 14．如图，是⊙上的四点，且点是的中点，交于点，，，那么 ． 15．如图，已知半圆直径，点C、D三等分半圆弧，那么的面积为 ． 三、解答题 16．如图所示，为的直径，为延长线上一点，交于，连，，，求的度数. 17．如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AB＝CD，求证：AD＝BC． 18．如图，在⊙O中，，AD⊥OC于D．求证：AB=2AD． 19．（1）解方程： （2）如图，在中，，求证：． 20．（一）如图1，四边形为正方形，点在边上，点在正方形外角的平分线上，交延长线于点，，连接，请直接写出线段、、之间的数量关系． （二）如图，四边形为菱形，，点在边上，点在边上，，过点作垂直交延长线于点．    （1）直接写出、、之间的数量关系________________； （2）请用两种方法证明（1）中结论． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$