分数乘法知识点总结（素材）-六年级上册数学人教版

、 分数乘法知识点总结 1.分数乘整数的意义： 表示几个相同的分数相加是多少或求一个分数的几倍是多少； 例如：×5表示5个相加是多少，还可以表示的5倍是多少 （注：分数在前，整数在后） 2.分数乘整数计算方法： （1）能约分一定要先约分，再计算（整数和分母约分） （2）不能约分：分母不变，分子与整数相乘相乘 3.带分数乘整数： 先把带分数化成假分数再计算 4. 分数乘分数的意义： 表示一个数的几分之几是多少。 例如：5×表示5的二分之一是多少 （注：任意数在前，分数在后） 5.分数乘分数计算方法： （1）能约分一定要先约分（交叉约分） （2）不能约分：分子乘分子，分母乘分母 6.带分数乘分数： 先把带分数化成假分数再计算 7. 分数乘小数的计算方法： 方法一：把小数化分数（经常用） 方法二：把分数化小数（偶尔用） 方法三：直接约分（小数和分母有倍数关系用） 8.比较大小： 一个数（0除外）乘大于1的数，积会比这个数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积会比这个数小； 一个数（0除外）乘等于1的数，积会和原数一样。 有相同分数，比较不同分数，分数大的比较大 9.混合运算： (1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法,要按从左到右的顺序计算。 (2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法再算加减法。 （3）带括号的运算顺序：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的 10.简便运算： （1）乘法运算定律 ①乘法交换律： a×b＝b×a ②乘法结合律： a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律： 正运算：a×(b+c)＝a×b+a×c 特点:既有乘法又有加减法，加减法是带括号的 方法:让括号里面的数分别和外面的数相乘再加减 逆运算：a×c+b×c=(a+b)×c 特点：几个乘法式子相加减 方法: ①判:判断特点是否符合 ②提:把相同的数提取出来，再加个×号 ③括:把不同的数括起来加减 ④算:计算，先算小括号里的，再算括号外面的 （2）常考题型： ①连乘： 用乘法交换律或结合律把可以约分的两个数先计算（也可以直接一起约分） ②乘法分配律的直接应用 ③补“1”型： 其中一个数缺乘法伙伴，加上×1；再用乘法分配律计算 （3）拓展题型： ④数字化加式或减式： 整数很接近分母，把整数化成分母加减几的式子 再用乘法分配律计算 ⑤带分数乘分数： 带分数化成“第二个分数分母的倍数+假分数”的形式，再用分配律计算（带分数接近整十整百数时，可以化成整数-分数） ⑥交换律和分配律结合题型： 改变乘法式子，分子互换，使有相同的公因数，再按照乘法分配律计算 例题： = = = = ⑦利用积不变的性质： 一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变 ⑧（a+b）×c×d题型： 原式=a×c×d+b×c×d ⑨字母代换法： 看到几串复杂的分数式子，把最短的式子设为a,次短的设为b,再把另外两个长式子用含有a或b的式子表示出来，再用分配律计算，最后直到不能化简，再代入原式计算得数 ⑩错位相减法： (1)设原式为m (2) 找相邻两个分数的倍数关系，让m乘倍数作为另一个式子 (3) 两个式子相减，可以把中间的分数都消掉从而得出结果 （变形题把分数先都变成1-，再化简计算） 例题： 解： 变形题： 分数乘法应用题 1.单位“1” （1）单位“1”的意义:一个物体、一个计量单位、一些物体都可以看成不同的一个整体，这些整体都可以用自然数“1”来表示，通常叫做单位“1’ （2）找单位“1”: ①找特殊字:“比、占、是、相当于”后面的，“的+分数”前面的量就是单位“1”（“的”前“比”后） ②找整体或总量或原来的量 （3）已知单位“1”的量，用乘法计算： 单位“1”×对应的分率=对应的量 （4）分数应用题画图方法: （1）先画单位“1”，分率是1 （2）再画其他量 （3）标数和分率 2.常考题型： （1）求单位“1”的一部分(一个数的几分之几是多少) 单位“1”×几分之几 （2）连乘题型： 题中出现两个单位“1”，还是连续的，先求已知单位“1”的一部分，得出另一个单位“1”的量，再求最后结果 单位“1”× 几分之几×几分之几 （3）比单位“1”多或少几分之几的数是多少 单位“1”×(1±几分之几) 或 单位“1”±单位“1”×几分之几 （4）已知单位“1”和其中一个量的分率，求另一个量： 单位“1”×（1-几分之几） 或 单位“1”-单位“1”×几分之几 （5）简单的转化单位“1” 先用第一个单位“1”求出第二个单位“1”，再求最后结果，一般情况下最后问题是求剩下的几分之几是多少 第一个单位“1”×（1-用的几分之几）×剩下的几分之几 3.扩展题型：升降（赔赚）问题 把原价