广东省东莞市可园中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年广东省东莞市可园中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）9的相反数是（　　） A． B．9 C．﹣9 D．﹣ 2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入1000元记作+1000，那么﹣200表示为（　　） A．收入800元 B．收入200元 C．支出200元 D．支出800元 3．（3分）神舟十四号载人飞船于北京时间6月5日，成功对接于天和核心舱径向端口．中国空间站位于距地面约390000米的近地轨道．将390000米用科学记数法表示应为（　　） A．3.9×105米 B．39×104米 C．3.9×106米 D．3.9×104米 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x2y+2xy2＝3xy2 B．3a+b＝3ab C．a2+a3＝a5 D．﹣3ab+3ab＝0 5．（3分）下列各组中，是同类项的是（　　） A．﹣2x2y和xy2 B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．﹣ab和abc 6．（3分）如果|x﹣3|+|y+1|＝0，那么x﹣y等于（　　） A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2 7．（3分）下列去括号正确的是（　　） A．﹣3（a+b）＝﹣3a+b B．﹣3（a+b）＝﹣3a﹣3b C．﹣3（a+b）＝﹣3a﹣b D．﹣3（a+b）＝﹣3a+3b 8．（3分）关于多项式﹣2x2y+3xy﹣1，下列说法正确的是（　　） A．次数是3 B．常数项是1 C．次数是5 D．三次项是2x2y 9．（3分）若代数式x﹣2y﹣8的值为2，则代数式3x﹣6y﹣4的值为（　　） A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．26 10．（3分）若符号“*”是新规定的某种运算符号，设x*y＝xy﹣x﹣y，则3*（﹣2）的值为（　　） A．1 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）比较大小：﹣3 　 　﹣3.14（填＞、＜或＝）． 12．（3分）数轴上到原点的距离等于4的数是 　 　． 13．（3分）用四舍五入法取近似数，则7.895精确到0.01是　 　． 14．（3分）单项式的系数是 　 　． 15．（3分）菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买20kg西红柿，30kg白菜共需 　 　元． 16．（3分）按一定规律排列的单项式：﹣2a1，4a2，﹣8a3，16a4，﹣32a5，…，第n个单项式是 　 　． 三、解答题（共72分） 17．（4分）计算：10+（﹣25）﹣（﹣31）． 18．（4分）化简：5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）． 19．（6分）计算：﹣12023+5÷（）+（﹣2）2×3． 20．（6分）把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①12，②，③﹣5，④，⑤0，⑥﹣5.32，⑦2.3，⑧π，⑨80%． （1）正有理数集合：{ 　 　…} （2）负分数集合：{ 　 　…} （3）非负整数集合：{ 　 　…} 21．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接． ﹣|+3|，4，﹣1.5，﹣5，． 22．（10分）先化简，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2． 23．（10分）如图，这是一套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）． （1）求这套房子的总面积（用含x、y的式子表示）； （2）若x＝5，y＝8，并且房价为每平方米1.6万元，求购买这套房子共需要多少万元？ 24．（12分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5，+2． （1）B地在A地的哪一边，距离A地多远？ （2）冲锋舟最远离出发点A有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 25．（12分）阅读材料：我们知道，4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把（a+b）看成一个整体，合并﹣3（a+b）2﹣7（a+b）2+8（a+b）2的结果为 　 　； （2）若a﹣5b＝3，5b﹣3c＝﹣5，3c﹣d＝10，求（a﹣3c）+