3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．小明在商场以8折（即标价的80% ）的优惠价买了一双运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋 子时应付给营业员（    ） A．150元 B．180元 C．200元 D．225元． 2．如图所示的数轴上，点 表示的数为 ，点 表示的数为 若一动点 从点 以每秒 个单位长度沿数轴向右匀速运动，同时动点 从点 出发，以每秒 个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为 秒，当 之间的距离为 个单位长度时， 的值为（　　）    A． 秒 B． 秒 C． 秒或 秒 D． 秒或 秒 3．下图是某月的月历，在此月历上可以用一个“十”字图出5个数（如3，9，10，11，17）照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数的和为（    ） A．50 B．85 C．95 D．100 4．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，直至工程竣工，若设完成此项工程甲用了x天，则下面所列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 5．一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字为x，那么这个两位数为（     ）． A． B． C． D． 6．文具店老板以每个60元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了25%，另一个亏了25%，则卖这两个计算器总的是(    ) A．不赚不赔 B．亏8元 C．盈利8元 D．亏损3元 7．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，若快车甲的速度为60km/h，慢车乙的速度比快车甲慢 ，A、B两地相距80km，求两车从出发到相遇所行时间，设 后两车相遇，则根据题意列出方程为（　　） A． B．x（x﹣4）＝80 C．60x+（60﹣4）x＝80 D．60x+60（x﹣4）＝80 8．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有辆车，则可列方程（     ） A． B． C． D． 9．如图所示，一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可以围成一个正方形，那么这个长方形的长和宽分别为（  ） A．8，7 B．9，6 C．10，5 D．11，4 10．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是 岁． 12．要锻造一个直径为8 cm，高为4 cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4 cm的圆钢 cm. 13．张华同学和父母一起到距离家200公里的景区旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶120公里时，发现油箱剩余油量为33升；已知油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？答： （填：能或不能） 14．一项工程甲队单独完成此项工程需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 天可以完成此项工程． 15．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺母，则可列一元一次方程为 ． 三、解答题 16．某开发公司生产若干件某种新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，已知甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天加工费用800元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天加工费用1200元． (1)求这批新产品共有多少件？ (2)若公司制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成；也可以由两个工厂同时合作完成，但在加工过程中，无论是单独加工还是合作加工，公司只需派一名工程师到工厂进行技术指导，并由公司为其提供每天10元的交通补贴，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由． 17．为满足不同学生个性化课后服务需求，助力“双减”政策落地生根，某初中开展了丰富多彩的小组活动．下表是几位同