安徽省亳州市蒙城县第六中学等校协作联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）

姓名 座位号 (在此卷上答题无效) 高二数学(B卷) 本试卷共4页，22题。全卷满分150分，考试时间120分钟 考生注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上的指定位置 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。写在试卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区城均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 A兴 2已知函数-0则-)= (Inz.x>0. A.0 B.1 C.e D.e+1 3.若两直线1，：x+y-1=0与42：x+y+a=0间的距离为22，则a= A.3 B.5 C.3或-5 D.-3或5 4.在梯形ABCD中，ABCD且AB=2CD,已知AB=a,AC=b,则BD 3 3 C.a-2b D.a+z6 5.把物体放在冷空气中冷却，如果物体初始温度为8，℃，空气的温度为8。℃，那么：小时后物体的温度 可由公式0=9。+(8，-9。)。·求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的冷却系数现有 A,B两个物体放在空气中冷却，已知两物体的初始温度相同，冷却2小时后，A,B两个物体的温度分 别为30。，78。，假设4，B两个物体的冷却系数分别为k,k,则 本组来/组 B.ka-k,=2ln3 0.0125 k._Lin3 D k,2 0.0075 6.某市举行“中学数学竟赛”，有100名学生参加了比赛，统计他们的Q0050 成绩（单位：分），并进行适当的分组（每组为左闭右开的区间），得到Q0025 的颜率分布直方图如图所示，则估计该市学生成绩的80%分位数为 30507090110130150情/分 A.120 B.122 C.125 D.130 高二数学试卷B第1页（共4页） 元在三角形A8C中，∠4=90，BC-25,4C=2,若椭圆E:家10>b0)过AB的中点，且以B,C 为焦点，则6= A.2 B.2 C.2-1 D.22-2 8在△ABC中，设角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(c+b)imC=(a-b)(in4+imB),a=23,则 △ABC面积的最大值为 A.3 B.2w3 C.2 D.4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.已知a>b>0.则下列不等式中正确的是 B.a(a-b)>0 a a-b 0若双线C:。。=1(a>0,6>0)的实轴长为8，焦距为10，右焦点为F,测 AC的离心率为好 B.C的渐近线方程为y=±3 C.C上的点到F距离的最小值为1 D.过F的最短的弦长为子 9 知函数/)m2*e(0c华<行)】 6 A.函数f八x)的最小正周期为： C函数)在区间0，)上单调递增 D.函数)的图象可由y=2:的图象向左平移号个单位长度得到 12.P是直线x+y=4上的一个动点，过点P作圆C:x+y'=4的两条切线，A,B为切点，则 A.弦长IABI的最小值为4 B.存在点P,使得四边形PACB为正方形 C.直线AB经过定点(1,1) D城设B的中点一-花在到号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1a已知ae(0,m),ama=2,则m受o 14.过A(a.0),B(1,2)的直线的斜率大于2.则满是条件的一个a值可以为 15.在一次猜谜语活动中，总共有10道谜题，甲乙两名同学独立竞猜，甲同学猜对了6道谜语，乙同学猜 对了8道谜语.假设猜对每道谜语都是等可能的，任选一道谜语，则甲猜对，乙没有猜对的概率为 四C,1(ab>0的左焦点为F,右顶点为4，上顶点为A,0为坐标原点，点卫 一点，PA⊥PF,直线PA与OB交于点M,且M=2P,则该椭圆的离心率为 高二数学试卷B第2页（共4页） 四、解答题：共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分 已知a=(1.-1.2).b=(-4,2,x) 因点 (1)若a1b,求x的值： (2)若b=26.>0,求a与b所成角的余弦值.。大位。2 的两深速语，中寒个内心效题小边 #》道透，国小共酒本圆得 18.(12分 金不低的化售以强金 已知圆C的圆心在y=x上，半径为4，且与直线y=6相切于点P. (1)求圆C的标准方程： (2)若圆C在直线y=6下方.且与直线y=2x相交于A,B两点，求二角形PAB的面积 19.(12分】 已知函数f八x)=2x-1,g(x)= x).x≥