精品解析：广东省汕头市龙湖区金中华侨试验区学校2023-2024学年九年级第一学期期中学业质量监测数学试卷

汕头金中华侨试验区学校2023-2024学年度第一学期期中学业质量监测试卷九年级数学学科 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　　） A B. C. D. 2. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判断 4. 对于二次函数 ，下列说法正确的是（　　） A. 当时，y随x的增大而增大 B. 当时，y有最大值 C. 图象顶点坐标为 D. 图象与x轴有两个交点 5. 用配方法解方程时，原方程应变形为（　　） A B. C. D. 6. 已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若，是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 8. 二次函数的图像如图所示，则函数值时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 9. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 方程的解是__________． 12. 当______时，是关于二次函数． 13. 抛物线y=2（x+1）2-3，的顶点坐标为__________，对称轴为直线_________. 14. 已知是方程的一个根，则______． 15. 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16 题10分，第17、18题7分，共24分． 16. 计算：用适当方法解方程： （1）； （2） 17. 毕业晚会上同学们互相送照片，每人给每个同学一张照片，一共送出张照片，问毕业晚会上一共有多少位同学？ 18. 已知抛物线． （1）求抛物线与两坐标轴的交点坐标； （2）求它的顶点坐标， 四、解答题（二），本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 下表给出一个二次函数一些取值情况： … 0 1 2 3 4 … … 0 1 0 … （1）求这个二次函数的解析式； （2）利用表中所给的数据，在下面的坐标系中用描点法画出这个二次函数的图像； （3）根据图象直接写出当满足________时，． 20. 关于x的一元二次方程， （1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）当方程根的判别式等于5时，求m的值． 21. 如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． （1）如果要围成面积为54平方米的花圃，那么的长为多少米？ （2）能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由． 五、解答题（三）：本大题共 2 小题，每小题 12分，共 24分． 22. 某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个． （1）设每个定价增加x元，此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示） （2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？ （3）超市若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？ 23. 如图，已知抛物线y＝a＋bx－8的图像与x轴交于A（2，0），B（﹣8，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣8）． （1）求抛物线的解析式； （2）点F是直线BC下方抛物线上的一点，当△BCF的面积最大时，求出点F的坐标； （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点Q（0，m），使得△BFQ为等腰三角形？如果有，请直接写出点Q的坐标；如果没有，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汕头金中华侨试验区学校2023-2024学年度第一学期期中学业质量监测试卷九年级数学学科 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　　） A. B. C.