第4章 4.2.1概率的概念（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（湘教版）

4.2 概率及其计算 第 4 章 概 率 4.2.1 概率的概念 1 学 习 目 标 了解随机事件的概率，掌握求随机事件概率的方法. 会在具体情境中求出一个随机事件的概率.（重点） 会进行简单的概率计算及应用.（难点） 1 2 3 新 课 导 入 在随机现象中，如果一件事情可能发生，也可能 不发生，那么称这件事情是随机事件. 知识回顾 随机事件: 新课导入 那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值刻画可能性的大小，下面我们讨论这个问题. 在同样条件下，某一随机事件可能发生与可能不发生. 思考 新课导入 问题1 在问题1中，从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一 个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？ 　 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，盒中有五个形状、大小相同的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字 1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团． 思考 在问题1中，从分别标有1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小 ，所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小. 新课导入 相等 概率的概念 1 知 识 讲 解 问题2：在一个箱子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同.从箱子中随机取出1个球后： （1）会出现几种可能？ （2）每个球被取到的可能性是一样大吗？ （3）摸到红球的可能性有多大呢？ 两种 一样大 开始 摸到红球 摸到白球 摸球试验说明，摸到红球的可能性大小，能够用数值来刻画. 问题3：一个能自由转动的游戏转盘如图所示，红、黄、绿3 个扇形的圆心角度数均为120°，让转盘自由转动，当它停止后： （1）指针指向的区域可能会出现几种可能？ （2）出现每种情况的可能性大小相等是一样大吗？ （3）指针指向每一个区域的可能性有多大呢？ 三种 一样大 转盘试验说明，指针指向每一个区域大小的可能性，能够用数值来刻画. 知识讲解 概率的概念 ★一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). 总结: (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； 以上两个试验有两个共同的特点： (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 在这些试验中出现的事件为等可能事件 例如：上述摸球试验中，P(摸出红球)= ，P(摸出白球)= . 又如：在转盘试验中，P(指针指向红色区域)=. 知识讲解 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问： 动脑筋 (1) 取出的序号可能出现几种结果， 每一个小纸团被取出的可能性一样吗？ 可能取出序号为1，2，3，4，5中的任意一个小纸团，而且这5个纸团被取出的可能性都相等. 知识讲解 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问： (2)“取出数字3” 是什么事件？ 它的概率是多少？ “取出数字3”是随机事件，它包含5种可能结果中的1种可能结果. 因此，P(取出数字3)= . 知识讲解 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问： (3)“取出数字小于4”是什么事件？它的概率是多少？ “取出数字小于4”是随机事件，它包含5种可能 结果中的3种可能结果，即取出数字1， 2， 3， 因此，P(取出数字小于4)= . 知识讲解 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问： (4)“取出数字小于6”是什么事件？它的概率是多少？ “取出数字小于6”是必然事件，它包含全部5种可能结果，即取出数字1，2，3，4，5. 因此，P(取出数字小于6)==1. 知识讲解 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问： (5)“取出数字6”是什么事件？它的概率是多少？ 由于盒子中没有数字6 这个小纸团，因此这一事件是不可能事件，它包含的结果数是0. 因此，P(取出数字6)= =0 . 知识讲解 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，其中每一