内容正文:
4.1 随机事件与可能性
第 4 章 概 率
第1课时 确定性事件与随机事件
1
学 习 目 标
理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念.
掌握必然事件、不可能事件和随机事件的特点(重点).
1
2
请举出一些生活中关于必然会发生的事件、
不可能发生的事件的例子.
新 课 导 入
“从地面向上抛出的篮球一定会掉下来”,“明天的太阳会从东方升起”,这些是必然会发生的事件;“抛掷一枚骰子,出现数字6朝上”,“明天会下雨”,“打开电视正在播广告”,这些事件我们事先都无法预测它们会不会发生.难怪人们总会发出“世事难料,天有不测风云”的感叹,那么这些事件的发生有无规律可循呢?可能性到底有多大呢?这一节课我们就这些问题来进行探究.
情境导入
新课导入
问题:下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?
(1)太阳从西边落下;
(2)某人的体温是100℃;
(3)a2+b2=-1(a、b都是实数);
(4)水往低处流;
(5)掷一枚骰子,向上的一面是 7 点;
(6)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解.
必然会发生的
有______________;
不可能发生的
有_______________.
(1) 、(4) 、(6)
(2) 、(3) 、(5)
知 识 讲 解
1
确定性事件
1. 晴天的早晨,太阳一定从东边升起来吗?
2. 通常,在1个标准大气压下,水加热到100 ℃会沸腾吗?
3. “种瓜”能“收豆”吗?
4. 买1张福利彩票,开奖后,一定能中奖吗?
5. 掷一枚均匀硬币,落下时,一定是正面朝上吗?
思考
1.一定 2.会 3.不能 4.不一定 5.不一定
知识讲解
问题1,2的回答都是“一定”,
1. 晴天的早晨,太阳一定从东边升起来吗?
2. 通常,在1个标准大气压下,水加热到100℃会沸腾吗?
3. “种瓜”能“收豆”吗?
在一定条件下,必然发生的事件称为必然事件;一定不发生的事件称为不可能事件.必然事件与不可
能事件统称为确定性事件.
问题3的回答是“一定不”.
必然事件
不可能事件
确定性事件
知识讲解
问题4,5的回答都是“不一定”,
4. 买1张福利彩票,开奖后,一定能中奖吗?
5. 掷一枚均匀硬币,落下时,一定是正面朝上吗?
买1张彩票,开奖后,
可能中奖,也可能没有中奖;掷一枚硬币,落下时,可能正面朝上,也可能反面朝上. 像这样的一类现象,在基本条件相同的情况下,可能出现不同的结果,究竟出现哪一种结果,随“机遇”而定,带有偶然性,这类现象称为随机现象.
知识讲解
随机事件
2
在随机现象中,如果一件事情可能发生,也可能
不发生,那么称这件事情是随机事件.
通常,确定性事件和随机事件统称为事件,
一般用大写英文字母A,B… 表示.
知识讲解
经过有信号灯的十字路口时,
可能遇到红灯,也可能遇到绿灯.
我每次跑50m的时间.
说一说 举出你在日常生活中见到随机现象的例子
知识讲解
掷一枚均匀骰子(如图),骰子的6个面上分别刻有1,2,3,4,5,6的点数,试问:下列哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?
(1)出现的点数大于0;
(2)出现的点数为7;
(3)出现的点数为3.
动脑筋
知识讲解
(1)出现的点数大于0
我们可以重复进行掷骰子试验,从试验结果
可以发现,每次掷骰子的结果不一定相同,1,2,3,4,5,6点这6种情况都有可能出现.
因此,事件(1)是必然事件;
而骰子中的6个面上没有7点,
因此事件(2)是不可能事件;
(2)出现的点数为7
事件(3)可能发生,
也可能不发生,因此这是随机事件.
(3)出现的点数为3
知识讲解
指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些随机事件,哪些 是不可能事件.
(1)将一个皮球抛向空中,皮球将会落到地面上;
(2)明天太阳从西方升起;
(3)掷一枚硬币,正面朝上;
(4)某人买彩票,连续两次中500万大奖;
(5)今天天气不好,飞机会晚些到达.
(4)随机事件;
事件类型的识别
知识讲解
典型示例
例1
解:(1)必然事件;
(2)不可能事件;
(3)随机事件;
(5)随机事件.
下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?
(1)掷一枚6个面上分别刻有1,2,…,6点的均匀
骰子,朝上一面的点数是偶数;
(2)在全是红球的袋中任意摸出一球,结果是白球;
(3)地球绕着太阳转.
练一练
答:(1)随机事件;
(2)不可能事件;
(3)必然事件.
知识讲解
2.将2个黑球,3个白球,4个红球放入一个不透明的袋子里,从中摸出8个球,